Давайте разберемся, принадлежит ли точка ( A(2;1) ) графику функции ( y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2} ).
Шаг 1. Запишем условие принадлежности точки графику функции
Точка принадлежит графику, если ее координаты удовлетворяют уравнению функции:
[
y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2}
]
и при ( x = 2 ), значение ( y ) равно 1.
Шаг 2. Подставим координаты точки ( A(2;1) ) в уравнение функции
[
x = 2, \quad y = 1
]
Подставляем:
[
1 \stackrel{?}{=} \frac{(2)^2 - 4}{2 \times 2 + 2}
]
Вычислим числитель:
[
(2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0
]
Знаменатель:
[
2 \times 2 + 2 = 4 + 2 = 6
]
Теперь получим значение функции в точке с ( x = 2 ):
[
\frac{0}{6} = 0
]
Шаг 3. Сравним полученное значение со значением ( y ) из точки
В точке ( A ), ( y = 1 ), а при substituции в функцию получили ( y = 0 ).
Так как ( 1 \neq 0 ), то:
Точка ( A(2;1) ) не принадлежит графику функции ( y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2} ).
Если есть еще вопросы или нужно подробнее разобрать подобные задачи — обращайтесь!
