Принадлежит ли графику функции y=f(x) точка A,если y=x²-4/2x+2, А(2;1)

Давайте разберемся, принадлежит ли точка \( A(2;1) \) графику функции \( y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2} \).

Шаг 1. Запишем условие принадлежности точки графику функции

Точка принадлежит графику, если ее координаты удовлетворяют уравнению функции: \[ y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2} \] и при \( x = 2 \), значение \( y \) равно 1.

Шаг 2. Подставим координаты точки \( A(2;1) \) в уравнение функции

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Подставляем: \[ 1 \stackrel{?}{=} \frac{(2)^2 - 4}{2 \times 2 + 2} \]

Вычислим числитель: \[ (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 \]

Знаменатель: \[ 2 \times 2 + 2 = 4 + 2 = 6 \]

Теперь получим значение функции в точке с \( x = 2 \): \[ \frac{0}{6} = 0 \]

Шаг 3. Сравним полученное значение со значением \( y \) из точки

В точке \( A \), \( y = 1 \), а при substituции в функцию получили \( y = 0 \).

Так как \( 1 \neq 0 \), то:

Точка \( A(2;1) \) не принадлежит графику функции \( y = \frac{x^2 - 4}{2x + 2} \).

Если есть еще вопросы или нужно подробнее разобрать подобные задачи — обращайтесь!