Давайте по порядку решим заднание и объясним каждый шаг.
Задача: Вычислить выражение
[
(6 \tfrac{1}{4} - 5 \tfrac{6}{6}) : 5 \tfrac{6}{6}
]
и представить результат в виде смешанного числа, дробная часть которого — несократимая дробь.
Шаг 1: Запишем выражение полностью
Выражение выглядит так:
[
(6 \tfrac{1}{4} - 5 \tfrac{6}{6}) : 5 \tfrac{6}{6}
]
Это значит:
[
\frac{6 \frac{1}{4} - 5 \frac{6}{6}}{5 \frac{6}{6}}
]
Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
[
6 \frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}
]
[
5 \frac{6}{6} = 5 + 1 = 6
]
(так как (\frac{6}{6} = 1)).
Шаг 3: Выполняем вычитание внутри скобок
Нужно найти:
[
\frac{25}{4} - 6
]
Приведем 6 к дроби с общим знаменателем 4:
[
6 = \frac{6 \times 4}{4} = \frac{24}{4}
]
Теперь:
[
\frac{25}{4} - \frac{24}{4} = \frac{25 - 24}{4} = \frac{1}{4}
]
Шаг 4: Деление на (5 \frac{6}{6}), которое равно 6
Итак, выражение теперь:
[
\frac{1}{4} : 6
]
Деление дроби на число — это умножение на обратную дробь:
[
\frac{1}{4} : 6 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1 \times 1}{4 \times 6} = \frac{1}{24}
]
Итог:
Ответ: (\frac{1}{24})
Это уже несократимая дробь. Переведем её в смешанное число:
Поскольку (\frac{1}{24}) — proper_fraction (дробь дробная, где числитель меньше знаменателя), то в виде смешанного числа это будет (0 \frac{1}{24}).
Ответ:
[
\boxed{0 \frac{1}{24}}
]
или просто (\frac{1}{24}).
Если нужен ответ в виде полноценного смешанного числа, то:
Ответ: (0 \frac{1}{24}).
Если есть еще вопросы — обращайтесь!
