Давай решим эти задачи вместе!
1. Чтобы вычислить площадь квадрата со стороной 18 см, нужно возвести сторону в квадрат. Площадь S будет равна \(18^2 = 324\) см².
2. У ромба противоположные углы равны, а сумма углов ромба (как и любого четырёхугольника) равна 360°. Так что, если один из углов 113°, то противоположный ему угол тоже 113°. Следовательно, сумма двух оставшихся углов равна \(360° - 2 \cdot 113° = 134°\), и так как они равны, каждый из них будет равен \(134° / 2 = 67°\).
3. Чтобы найти длину отрезка DO, воспользуемся свойством диагоналей параллелограмма, которые делят друг друга пополам. Таким образом, DO будет равен половине AC: \(DO = AC / 2 = 16 / 2 = 8\) см.
4. Если основания трапеции равны 3 и 5 м, а высота равна 4 м, используем формулу площади трапеции: \((a + b) / 2 \cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота. Получится: \((3 + 5) / 2 \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16\) м².
5. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Здесь tgB будет равен \(AC / BC = 9 / 10 = 0,9\).
6. Для подсчёта площади треугольника на клетчатой бумаге, где размер клетки 1x1, можно сосчитать количество полных клеток внутри треугольника и прибавить к этому число половинок клеток, оценив их как целые. В этом случае площадь S = число полных клеток + (число полуклеток / 2).
7. Чтобы найти длину троса, можно использовать теорему Пифагора. Трос образует прямоугольный треугольник с землёй и отрезком от основания флагштока до места крепления троса. Длина троса будет гипотенузой \(c\), земля одним из катетов \(a\), а высота флагштока - другим катетом \(b\). Имеем формулу \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Подставляя известные значения: \(c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\) м.
Надеюсь, этот разбор был полезен! Если есть вопросы по какому-либо пункту, спрашивай!
