Как изменится момент силы, если силу уменьшить в 3 раза, а её плечо уменьшить в 6 раз?

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Нам нужно понять, как изменится момент силы при изменении силы и плеча.

Входные данные:

• Исходная сила — \( F \)
• Исходное плечо — \( l \)

Определение:

Момент силы \( M \) вычисляется по формуле: \[ M = F \times l \] где:

• \( F \) — сила,
• \( l \) — плечо.

Что происходит при изменениях?

• Силу уменьшают в 3 раза: \[ F_{\text{нов}} = \frac{F}{3} \]
• Плечо уменьшают в 6 раз: \[ l_{\text{нов}} = \frac{l}{6} \]

Новое значение момента:

\[ M_{\text{нов}} = F_{\text{нов}} \times l_{\text{нов}} = \left(\frac{F}{3}\right) \times \left(\frac{l}{6}\right) = \frac{F \times l}{3 \times 6} = \frac{F \times l}{18} \]

Итог:

Момент силы после изменений составит в 18 раз меньше исходного.

Ответ:

Момент силы уменьшится в 18 раз.