одна вторая в степени две пятых

Давайте разберемся с выражением: \( \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} \).

Шаг 1. Запишем исходное выражение:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} \]

Шаг 2. Используем свойство степеней:
\[ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m} \]
или
\[ a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m} \]

Применим это свойство к нашему выражению:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^{2} \]

Шаг 3. Найдём пятую корень из \(\frac{1}{2}\):
\[ \sqrt[5]{\frac{1}{2}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{5}} \]

Шаг 4. Подставим назад:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{5}}\right)^{2} \]

Шаг 5. Используем свойства степеней:
\[ \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{5}}\right)^{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} \] — что мы и имели изначально, значит, можно оставить так.

Шаг 6. Запишем итог:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^{2} \]

А также можем переписать в виде:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = \frac{1}{2^{\frac{2}{5}}} \]

или, что то же самое,
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = 2^{-\frac{2}{5}} \]

Ответ:
\[ \boxed{\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} = 2^{-\frac{2}{5}}} \]

Если нужно выразить в виде числового приближения:
\[ 2^{-\frac{2}{5}} = \frac{1}{2^{\frac{2}{5}}} \]

чего можно найти приближенно:
\[ 2^{\frac{2}{5}} = e^{\frac{2}{5}\ln 2} \]
Подставим \(\ln 2 \approx 0,693\):
\[ e^{\frac{2}{5} \times 0,693} = e^{0,2772} \approx 1,319 \]

Тогда:
\[ 2^{-\frac{2}{5}} \approx \frac{1}{1,319} \approx 0,758 \]

Итак, приближенно:
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{5}} \approx 0,758 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!