350. Одно число в 2 раза меньше другого. Найди-те эти числа, если их среднее арифметиче ское равно 1500.
Давайте подробно решим задачу:
Задача:
Одно число в 2 раза меньше другого. Найти эти числа, если их среднее арифметическое равно 1500.
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть:
- Первое число — это \( x \).
- Второе число — это \( y \).
Из условия задачи:
- Одно число в 2 раза меньше другого.
Пусть это так: \( x = \frac{1}{2} y \).
Шаг 2: Запишем условие среднего арифметического
Среднее арифметическое двух чисел равно 1500:
\[ \frac{x + y}{2} = 1500 \]
или
\[ x + y = 3000 \]
Шаг 3: Подставим выражение для \( x \)
Зная, что \( x = \frac{1}{2} y \), подставим это в уравнение:
\[ \frac{1}{2} y + y = 3000 \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{2} y + \frac{2}{2} y = 3000 \]
\[ \frac{3}{2} y = 3000 \]
Шаг 4: Решим уравнение для \( y \)
Умножим обе части уравнения на 2:
\[ 3 y = 6000 \]
Следовательно,
\[ y = \frac{6000}{3} = 2000 \]
Теперь найдём \( x \):
\[ x = \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} \times 2000 = 1000 \]
Ответ:
- Первое число \( x = 1000 \)
- Второе число \( y = 2000 \)
Проверка:
Проверим, что их среднее равно 1500:
\[ \frac{1000 + 2000}{2} = \frac{3000}{2} = 1500 \]
Это соответствует условию.
Если есть вопросы или нужно более подробно — скажите!
