Сколько вариантов экзаменационных билетов можно составить вибрая из 20 заданий 3?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Задача: "Сколько вариантов экзаменационных билетов можно составить, выбрав из 20 заданий по 3?"

Здесь, скорее всего, речь идет о сочетаниях — то есть, сколько способов выбрать 3 задания из 20 без учета порядка (поскольку в билете обычно задания просто выбираются, а порядок их подачи не важен).

Шаг 1: Распознаем вид задачи
Это задача на вычисление сочетаний. Количество способов выбрать \(k\) элементов из \(n\) без учета порядка вычисляется по формуле сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где \(n!\) — факториал числа \(n\).

Шаг 2: Подставим значения
Здесь \(n = 20\), \(k = 3\).

\[ C(20, 3) = \frac{20!}{3! \times (20 - 3)!} = \frac{20!}{3! \times 17!} \]

Шаг 3: Вычисление
Можно упростить, сократив факториалы:

\[ C(20, 3) = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} \]

Пояснение: знаменатель (\(3! = 6\)) — это 321, и мы сокращаем 20, 19, 18 так, чтобы было удобно.

Вычислим:

\[ \frac{20 \times 19 \times 18}{6} \]

Посчитаем числитель:

\[ 20 \times 19 = 380 \] \[ 380 \times 18 = 6840 \]

Теперь делим:

\[ \frac{6840}{6} = 1140 \]

Ответ:
Вариантов составить экзаменационный билет из 20 заданий по 3 — это 1140.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно, с радостью помогу!