На концы рычага действуют силы  40 40 Н и  8 8 Н. Длина рычага равна  90 90 см. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Данная задача связана с балансировкой рычага — в состоянии равновесия моменты сил, действующих с противоположных концов рычага, равны. Обозначим: - Длина рычага = 90 см - Меньшая сила = 8 Н — действует у одного конца рычага (выбираем его как левый конец) - Большая сила = 40 Н — действует у другого конца рычага (правый конец) - Расстояние от точки опоры до места действия меньшей силы — \( x \) см (неизвестно, ищем его) - Расстояние от точки опоры до места действия большей силы — \( (90 - x) \) см **Шаг 1:** Запишем условие равновесия по моментов сил Момент силы = сила × плечо (расстояние до точки опоры) Значит: \[ 8 \times x = 40 \times (90 - x) \] **Шаг 2:** Раскроем скобки и упростим уравнение \[ 8x = 40 \times 90 - 40x \] \[ 8x + 40x = 40 \times 90 \] \[ 48x = 3600 \] **Шаг 3:** Решим уравнение для \( x \) \[ x = \frac{3600}{48} = 75 \] **Ответ:** Точка опоры должна находиться на расстоянии **75 см** от места приложения меньшей силы.