Мысленно расставь банки в порядке увеличения массы. Желтая и синяя вместе по весу равны двум зеленым. Синяя банка тяжелее зеленой. какая самая тяжелая?

Рассмотрим данную задачу подробно. Обозначим банки следующим образом: - Жёлтая банка — \(J\) - Синяя банка — \(S\) - Зелёная банка — \(Z\) Дано: 1. Жёлтая и синяя вместе по весу равны двум зелёным: \[ J + S = 2Z \] 2. Синяя банка тяжелее зелёной: \[ S > Z \] Требуется определить, какая банка самая тяжелая, и расставить все по весу в порядке увеличения. --- ### Анализ условий Из первого уравнения: \[ J + S = 2Z \] Поскольку \(S > Z\), то: \[ J = 2Z - S \] Чтобы понять соотношение между банками, посмотрим на неравенство \(J\): - Поскольку \(J\) неотрицательна, то: \[ J \geq 0 \Rightarrow 2Z - S \geq 0 \Rightarrow S \leq 2Z \] Но также известно, что \(S > Z\). Таким образом: \[ Z < S \leq 2Z \] Теперь сравним \(J\) и \(Z\): \[ J = 2Z - S \] Поскольку \(S > Z\), то: \[ J = 2Z - S < 2Z - Z = Z \] Следовательно, у нас есть: \[ J < Z < S \] --- ### Итоговые сравнения весов - Жёлтая легче Зелёной: \(J < Z\) - Синяя тяжелее Зелёной: \(S > Z\) Также мы знаем, что \(J + S = 2Z\). Подставим \(J < Z\): Если \(J < Z\), и \(J + S = 2Z\), то: \[ J + S = 2Z \Rightarrow S = 2Z - J \] Поскольку \(J < Z\), то: \[ S = 2Z - J > 2Z - Z = Z \] Что совпадает с нашим ранее полученным неравенством. Всё получается логично. --- ### Итоговая расстановка по весу (от меньшего к большему): \[ J < Z < S \] **Ответ:** Самая тяжелая банка — синяя. --- Если нужно, я могу привести числовой пример или объяснить подробнее любой шаг.