Какие точки и какие значения будут в графике y=8x^2-4

Давайте разберёмся, какие точки и значения будут на графике функции \( y = 8x^2 - 4 \). ### Шаг 1. Структура функции Это квадратичная функция, она имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где: - \( a = 8 \) (коэффициент при \( x^2 \)) - \( b = 0 \) (отсутствует член при \( x \)) - \( c = -4 \) Поскольку \( a > 0 \), график — это парабола, открытая вверх. ### Шаг 2. Найдём вершину параболы Вершина находится по формуле: \[ x_{верш} = -\frac{b}{2a} \] В нашем случае: \[ x_{верш} = -\frac{0}{2 \times 8} = 0 \] Подставим \( x=0 \) в функцию, чтобы найти значение \( y \): \[ y = 8 \times 0^2 - 4 = -4 \] **Итак, вершина** параболы — это точка \((0, -4)\). ### Шаг 3. Посчитаем значения \( y \) для некоторых значений \( x \) Выберем несколько значений \( x \), например: - \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \) Подставим в формулу: 1. Для \( x = -2 \): \[ y = 8 \times (-2)^2 - 4 = 8 \times 4 - 4 = 32 - 4 = 28 \] Точка: \((-2, 28)\) 2. Для \( x = -1 \): \[ y = 8 \times (-1)^2 - 4 = 8 \times 1 - 4 = 8 - 4 = 4 \] Точка: \((-1, 4)\) 3. Для \( x = 0 \): \[ y = -4 \] Точка: \((0, -4)\) 4. Для \( x = 1 \): \[ y = 8 \times 1^2 - 4 = 8 - 4 = 4 \] Точка: \((1, 4)\) 5. Для \( x = 2 \): \[ y = 8 \times 4 - 4 = 32 - 4 = 28 \] Точка: \((2, 28)\) ### Итог: список точек - \((-2, 28)\) - \((-1, 4)\) - \((0, -4)\) - \((1, 4)\) - \((2, 28)\) ### Вывод На графике функции \( y=8x^2 - 4 \) есть вершина в точке \((0, -4)\), а также симметричные точки: \((-1,4)\) и \((1,4)\), \((-2,28)\) и \((2,28)\). График — вверх открытая парабола, которая проходит через эти точки. Если нужно больше точек или более подробное объяснение — сообщите!