При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байт.

Давайте последовательно решим задачу: 1. Определим количество байт, выделенных для хранения сведений о 30 пользователях. - В задаче указано, что для 30 пользователей всего выделено 600 байт на сведения о них. - Эти сведения включают пароль и дополнительные сведения. 2. Обозначим следующие переменные: - \( B_{пароль} \) — число байт, выделенное для хранения пароля одного пользователя. - \( B_{доп} \) — число байт, выделенное для хранения дополнительных сведений одного пользователя. 3. Из условия: - Длина пароля — 7 символов. - Символы — прописные латинские буквы, всего 26 штук. - Каждый символ кодируется одинаковым количеством бит (минимально возможное). - Все символы кодируют одинаково, и кодирование минимально возможное. Рассчитаем: - Количество символов в пароле: 7. - Количество возможных символов: 26. 4. Определим минимальное число бит, необходимое для кодирования одного символа: - Минимальное число бит, чтобы закодировать 26 символов: \( \lceil \log_2 26 \rceil \). Рассчитаем: \[ \log_2 26 \approx 4.7004 \] Следовательно, требуется как минимум 5 бит для кодирования каждого символа. 5. Общее число бит для хранения пароля: \[ 7 \text{ символов} \times 5 \text{ бит} = 35 \text{ бит} \] 6. Переведем это в байты: - 1 байт = 8 бит. - Число байт, выделенное для пароля: \[ B_{пароль} = \left\lceil \frac{35}{8} \right\rceil = \left\lceil 4.375 \right\rceil = 5 \text{ байт} \] (При том, что для хранения пароля, скорее всего, выделяют целое число байт, достаточное для хранения всех бит.) 7. Теперь определим, сколько байт выделяется на дополнительные сведения: - Общее количество байт для 30 пользователей: 600. - Число байт, выделенное на хранение паролей 30 пользователей: \[ 30 \times B_{пароль} = 30 \times 5 = 150 \text{ байт} \] - Таким образом, на дополнительные сведения: \[ 600 - 150 = 450 \text{ байт} \] - На каждого пользователя: \[ B_{доп} = \frac{450}{30} = 15 \text{ байт} \] **Ответ: 15** --- **ИТОГ: 15 байт — столько выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.**