Решите уравнения: а) 16,25 – 0,1x = 7,2 (15 баллов); б) (x – 0,2) : 100 = 0,063 (15 баллов).

Давайте подробно решим каждое уравнение, объясняя каждый шаг.

а) Уравнение:

\[ 16,25 - 0,1x = 7,2 \]

Шаг 1: Цель — найти \( x \).
Чтобы это сделать, нужно избавиться от числа с левый стороны, которое мешает оставить \( x \).

Шаг 2: Вычтем 16,25 из обеих частей уравнения, чтобы перенести число на правую сторону:
\[ 16,25 - 0,1x - 16,25 = 7,2 - 16,25 \]

Получим:
\[ -0,1x = 7,2 - 16,25 \]

Шаг 3: Вычитаем: \[ 7,2 - 16,25 = -9,05 \]

Теперь уравнение:
\[ -0,1x = -9,05 \]

Шаг 4: Найдём \( x \).
Чтобы избавиться от множителя — это число перед \( x \), нужно разделить обе части уравнения на этот множитель. Но поскольку он отрицательный, делим обе части уравнения на \(-0,1\):

\[ x = \frac{-9,05}{-0,1} \]

Шаг 5: Делим числитель и знаменатель:

\[ x = \frac{-9,05}{-0,1} = \frac{9,05}{0,1} \]

Деление по смыслу — это перемещение запятой на один знак вправо:

\[ x = 90,5 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 90,5 } \]

б) Уравнение:

\[ (x - 0,2) : 100 = 0,063 \]

Здесь деление — обозначено двоеточием, то есть:

\[ \frac{x - 0,2}{100} = 0,063 \]

Шаг 1: Цель — найти \( x \).
Для этого нужно избавиться от деления на 100, умножив обе части уравнения на 100:

\[ x - 0,2 = 0,063 \times 100 \]

Шаг 2: Вычислим правую сторону:
\[ 0,063 \times 100 = 6,3 \]

Теперь уравнение:

\[ x - 0,2 = 6,3 \]

Шаг 3: Найдём \( x \), прибавляя 0,2 к обеим частям:

\[ x = 6,3 + 0,2 \]

\[ x = 6,5 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 6,5 } \]

Если что-то из этого осталось непонятным или нужно более подробно — скажите, я помогу объяснить ещё раз!