Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. Ты решил, что максимум функции в точке -4, но правильный ответ - -2. Почему так получилось, давай по шагам. Первым делом – важно понять, как график производной влияет на поведение функции f(x). Значит, если график производной положителен (выходит за ось x вверх), то функция возрастает, если отрицателен – убывает. Из решения видно, что: - на отрезке (-10; -9] – функция возрастает, - на [-5; -2] – тоже возрастает, - на [-9; -5] – убывает, - и на [-2; 2] – убывает. Кроме этого, было дано условие, что f(-4) = f(-9). Это означает, что значения функции в точках -4 и -9 равны, но поскольку на отрезке (-10; -9] функция возрастает, а на [-9; -5] убывает, то в точке -9 функция достигает максимума, равного значению в -4. Теперь главное: чтобы определить точку максимума функции при условии равных значений в -9 и -4, нужно понять, где происходит максимум! Он достигается в точке, где производная меняет знак с '+' на '-', т.е. в точке максимума. Из графика видно, что эта точка — -2, так как график производной там меняет знак с положительного на отрицательный. Твое решение было -4, но, согласно анализу, максимум достигается в точке -2. Поэтому ответ - -2, а не -4. Понял, почему так? Может, хочешь, я помогу ещё раз пройти через аналогичный пример? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилось или нет!