Одно число на 1 5/6 больше другого. их среднее ар. равно 4 7/12. найдите эти числа

Давайте решим задачу пошагово: **Дано:** - Одно число больше другого на 1 5/6. - Их среднее арифметическое равно 4 7/12. - Нужно найти эти два числа. --- ### Шаг 1: Запишем данные в более удобной форме Переведем смешанные числа в несократимую дробь: - 1 5/6 = \( 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \) - 4 7/12 = \( 4 + \frac{7}{12} = \frac{48}{12} + \frac{7}{12} = \frac{55}{12} \) --- ### Шаг 2: Обозначим числа Пусть меньшее число — \( x \), тогда большее число — \( x + \frac{11}{6} \). ### Шаг 3: Запишем условие о среднем арифметическом Среднее равно: \[ \frac{x + (x + \frac{11}{6})}{2} = \frac{55}{12} \] Раскроем скобки: \[ \frac{2x + \frac{11}{6}}{2} = \frac{55}{12} \] Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2: \[ 2x + \frac{11}{6} = 2 \times \frac{55}{12} = \frac{110}{12} \] Преобразуем правую часть: \[ \frac{110}{12} = \frac{55}{6} \] --- ### Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его Теперь у нас есть: \[ 2x + \frac{11}{6} = \frac{55}{6} \] Вычтем \( \frac{11}{6} \) из обеих частей: \[ 2x = \frac{55}{6} - \frac{11}{6} = \frac{44}{6} = \frac{22}{3} \] Поделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{22/3}{2} = \frac{22}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{22}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \] Меньшее число: \[ x = \frac{11}{3} \] --- ### Шаг 5: Найдём большее число Большее число: \[ x + \frac{11}{6} = \frac{11}{3} + \frac{11}{6} \] Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{11}{3} = \frac{22}{6} \] Тогда сумма: \[ \frac{22}{6} + \frac{11}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} \] --- ### **Ответ:** - Меньшее число — \( \frac{11}{3} \) (или 3 2/3) - Большее число — \( \frac{11}{2} \) (или 5 1/2) --- Если нужно, могу привести решение ещё раз или проверить его.