Вычислите массу (в граммах) 10 %-го раствора соли, который нужно добавить к 300 г 20 %-ного раствора этой же соли, чтобы получить 12 %-ный раствор. В ответ запишите целое число.

Дано:

• Исходный раствор соли: 300 г, концентрация 20 %
• Необходимый раствор: 12 %
• Добавляемый раствор: 10 %, масса которого неизвестна и обозначим её за \(x\) г

Задача: найти массу \(x\), чтобы из данных исходных условий получить раствор концентрации 12 %.

Шаг 1: Найти количество соли в исходных растворах

Исходный раствор (20 %):
Масса соли в нем:
\[ \text{солі в исходном растворе} = 300 \times 20\% = 300 \times 0.2 = 60 \text{ г} \]

Раствор, который добавляем (10 %):
Масса соли:
\[ x \times 10\% = x \times 0.1 \]

Общая масса после добавления раствора:
\[ 300 + x \]

Общее количество соли:
\[ 60 + 0.1x \]

Шаг 2: Записать условие для концентрации после смешивания

Концентрация после смешивания должна быть 12 %:

\[ \frac{\text{общая масса соли}}{\text{общая масса раствора}} = 12\% \]

Подставим известные выражения:

\[ \frac{60 + 0.1x}{300 + x} = 0.12 \]

Шаг 3: Решить уравнение

Умножим обе части уравнения на \(300 + x\):

\[ 60 + 0.1x = 0.12 (300 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 60 + 0.1x = 36 + 0.12x \]

Перенесем подобные члены:

\[ 60 - 36 = 0.12x - 0.1x \]

\[ 24 = 0.02x \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{24}{0.02} = 1200 \]

Ответ:

Масса добавляемого 10 %-го раствора соли — 1200 г.

Если нужно, я могу изложить решение ещё более подробно.