Вычислите массу (в граммах) 10 %-го раствора соли, который нужно добавить к 300 г 20 %-ного раствора этой же соли, чтобы получить 12 %-ный раствор. В ответ запишите целое число.

Дано: - Исходный раствор соли: 300 г, концентрация 20 % - Необходимый раствор: 12 % - Добавляемый раствор: 10 %, масса которого неизвестна и обозначим её за \(x\) г Задача: найти массу \(x\), чтобы из данных исходных условий получить раствор концентрации 12 %. --- ### Шаг 1: Найти количество соли в исходных растворах **Исходный раствор (20 %):** Масса соли в нем: \[ \text{солі в исходном растворе} = 300 \times 20\% = 300 \times 0.2 = 60 \text{ г} \] **Раствор, который добавляем (10 %):** Масса соли: \[ x \times 10\% = x \times 0.1 \] Общая масса после добавления раствора: \[ 300 + x \] Общее количество соли: \[ 60 + 0.1x \] --- ### Шаг 2: Записать условие для концентрации после смешивания Концентрация после смешивания должна быть 12 %: \[ \frac{\text{общая масса соли}}{\text{общая масса раствора}} = 12\% \] Подставим известные выражения: \[ \frac{60 + 0.1x}{300 + x} = 0.12 \] --- ### Шаг 3: Решить уравнение Умножим обе части уравнения на \(300 + x\): \[ 60 + 0.1x = 0.12 (300 + x) \] Раскроем скобки: \[ 60 + 0.1x = 36 + 0.12x \] Перенесем подобные члены: \[ 60 - 36 = 0.12x - 0.1x \] \[ 24 = 0.02x \] Найдем \(x\): \[ x = \frac{24}{0.02} = 1200 \] --- ### **Ответ:** Масса добавляемого 10 %-го раствора соли — **1200 г**. --- Если нужно, я могу изложить решение ещё более подробно.