Якою є концентрація молекул повітря всередині кінескопа телевізора, якщо при температурі 300 К тиск повітря всередині кінескопа дорівнює 0,414 мПа?

Щоб знайти концентрацію молекул повітря всередині кінескопа, скористаємося ідеальним газовим законом:

\[ PV = N k_B T \]

де:

• \(P\) — тиск,
• \(V\) — об’єм,
• \(N\) — кількість молекул,
• \(k_B\) — стала Болцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \ \text{Дж/K}\)),
• \(T\) — температура.

Концентрація молекул — це кількість молекул \(n = \frac{N}{V}\), тому рівняння можна записати у вигляді:

\[ P = n k_B T \]

Звідси

\[ n = \frac{P}{k_B T} \]

Підставимо значення:

• \(P = 0,414 \ \text{мПа} = 0,414 \times 10^{-3} \ \text{Па} = 4,14 \times 10^{-4} \ \text{Па}\),
• \(T = 300 \ \text{К}\),
• \(k_B = 1,38 \times 10^{-23} \ \text{Дж/К}\).

Обчислюємо:

\[ n = \frac{4,14 \times 10^{-4}}{1,38 \times 10^{-23} \times 300} \]

Спочатку обчислимо у знаменнику:

\[ 1,38 \times 10^{-23} \times 300 = 4,14 \times 10^{-21} \]

Отже,

\[ n = \frac{4,14 \times 10^{-4}}{4,14 \times 10^{-21}} = 10^{17} \ \text{молекул}/\text{м}^3 \]

Відповідь:

Концентрація молекул повітря всередині кінескопа приблизно \(1 \times 10^{17}\) молекул на кубічний метр.