Известно что a > b. Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы проучилось верное неравенство

Дано, что \(a > b\). Нужно определить, какое знаки < или > поставить, чтобы неравенство было верным. Рассмотрим выражения по порядку: 1. \(\frac{-3a}{-3b}\) 2. \(\frac{a}{3}\) и \(\frac{b}{3}\) 3. \(0,01a * 0,01b\) 4. \(\left(-\frac{a}{2}\right) * \left(-\frac{b}{2}\right)\) --- **Шаг 1:** Анализируем первое выражение \(\frac{-3a}{-3b}\). - Так как \(a > b\), то \(a\) и \(b\) — произвольные числа, но рассматриваем их в таком случае. - Знаки минуса перед числителем и знаменателем превращают их в положительные при делении \(\frac{-3a}{-3b} = \frac{3a}{3b} = \frac{a}{b}\). **Вывод:** Первое выражение равно \(\frac{a}{b}\). --- **Шаг 2:** Анализируем второе выражение \(\frac{a}{3}\) и \(\frac{b}{3}\). - Так как \(a > b\), то \(\frac{a}{3} > \frac{b}{3}\), потому что деление на положительное число (3) сохраняет знак. Что означает: \(\frac{a}{3} > \frac{b}{3}\). --- **Шаг 3:** Анализируем четвертое выражение \(\left(-\frac{a}{2}\right) * \left(-\frac{b}{2}\right)\). - Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат: \[ \left(-\frac{a}{2}\right) * \left(-\frac{b}{2}\right) = \frac{a}{2} * \frac{b}{2} = \frac{ab}{4} \] Поскольку \(a > b\), то \(ab > b^2\) (если \(a>0\), это верно). Но в общем случае, поскольку \(a > b\), их произведение сохраняет знак в зависимости от знаков \(a\) и \(b\). --- **Рассмотрим всё вместе:** - \(\frac{a}{b}\): так как \(a > b\), то \(\frac{a}{b} > 1\) (если \(a, b > 0\)) или знак зависит от знаков \(a\) и \(b\). --- **Общее заключение:** Поскольку исходно известно, что \(a > b\), мы можем сделать следующие выводы: - \(\frac{a}{b}\) — число больше 1, следовательно, \(\frac{a}{b} > \frac{b}{a}\) (если сравнивать с обратными), посмотрите в вариантах сравнения. --- **Ответ на задачу:** Т.к. в примерах у нас есть \(\frac{a}{3}\) и \(\frac{b}{3}\), и \(a > b\), то: \[ \frac{a}{3} > \frac{b}{3} \] Значит, чтобы неравенство \(\frac{a}{3}\) _< или >_ \(\frac{b}{3}\) было верным, нужно поставить знак **" >"**. --- **Итог:** - В первом случае, поскольку отношение равно \(\frac{a}{b}\) и известно, что \(a > b\), то: \[ \frac{a}{b} > 1 \] - При сравнении \(\frac{a}{3}\) и \(\frac{b}{3}\): \[ \frac{a}{3} > \frac{b}{3} \] --- **Ответ:** Знак **" >"**. --- Если есть конкретная часть, которая вызывает сомнения — уточняйте!