Для определения области определения функции по графику нужно найти все значения (x), при которых есть соответствующие значения (y), то есть, когда график функции существует.
На графике видно, что функция определена для следующих участков:
- В диапазоне от примерно (x \approx 0.2) до (x = 1). Тут график нарисован, значит, функция есть.
- В диапазоне от (x \approx -0.4) до около (x \approx 0.2). Там тоже есть график.
- Область с (x) примерно от (-\infty) до (-0.4) — там графика нет, значит, функции там нет.
- После (x \approx 1), график отсутствует.
Итак, область определения функции — это все значения (x), для которых есть график. Судя по картинке, она включает интервал:
[
\boxed{
\left[-0.4; , 1 \right]
}
]
то есть все числа от примерно (-0.4) до (1) включительно.
Если нужно более точное значение, можно сказать, что область определения — это объединение двух интервалов:
[
x \in [-0.4, , 1]
]
или, если учитывать более точно, то (\approx -0.4) и (= 1).
