Цена на лопату резко повысилась на 15% после чего понизилась на 20%. Определите сколько стоила лопата изначально если после всех изменений она стала стоить 92 руб

Обозначим исходную цену лопаты как \( x \).

1. После увеличения на 15%, цена станет: \[ x \times (1 + 0.15) = x \times 1.15 \]

2. После понижения на 20%, цена станет: \[ x \times 1.15 \times (1 - 0.20) = x \times 1.15 \times 0.80 \]

Из условия известно, что после всех изменений цена стала 92 рубля. Тогда: \[ x \times 1.15 \times 0.80 = 92 \]

Найдем \( x \): \[ x = \frac{92}{1.15 \times 0.80} \]

Вычислим знаменатель: \[ 1.15 \times 0.80 = 0.92 \]

Следовательно: \[ x = \frac{92}{0.92} = 100 \]

Ответ: изначальная цена лопаты составляла 100 рублей.