Хозяин выбрал дровяную печь. Заслонка на печь имеет форму равнобедренной трапеции, с основаниями 90 см, 100 см и высотой 40 см. Найдите площадь заслонки в квадратных сантиметрах

Давайте внимательно разберем задачу. Нам нужно найти площадь заслонки, которая имеет форму равнобедренной трапеции, с основаниями 90 см и 100 см, и высотой 40 см.

Пошаговое решение:

1. Визуализация фигуры

У нас есть трапеция, у которой:

• нижнее основание \( a = 100 \) см,
• верхнее основание \( b = 90 \) см,
• высота \( h = 40 \) см.

Это равнобедренная трапеция, значит боковые стороны равны.

2. Формула площади трапеции

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h \]

где:

• \( a \) — длина большего основания,
• \( b \) — длина меньшего основания,
• \( h \) — высота.

3. Подставим известные значения:

\[ S = \frac{(100 + 90)}{2} \times 40 \]

\[ S = \frac{190}{2} \times 40 \]

\[ S = 95 \times 40 \]

\[ S = 3800 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь заслонки равна 3800 квадратных сантиметров.

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждое действие или рассмотреть дополнительные свойства равнобедренной трапеции.