Давайте внимательно разберем задачу. Нам нужно найти площадь заслонки, которая имеет форму равнобедренной трапеции, с основаниями 90 см и 100 см, и высотой 40 см.
Пошаговое решение:
1. Визуализация фигуры
У нас есть трапеция, у которой:
- нижнее основание ( a = 100 ) см,
- верхнее основание ( b = 90 ) см,
- высота ( h = 40 ) см.
Это равнобедренная трапеция, значит боковые стороны равны.
2. Формула площади трапеции
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
[
S = \frac{(a + b)}{2} \times h
]
где:
- ( a ) — длина большего основания,
- ( b ) — длина меньшего основания,
- ( h ) — высота.
3. Подставим известные значения:
[
S = \frac{(100 + 90)}{2} \times 40
]
[
S = \frac{190}{2} \times 40
]
[
S = 95 \times 40
]
[
S = 3800 , \text{см}^2
]
Ответ:
Площадь заслонки равна 3800 квадратных сантиметров.
Если нужно, я могу объяснить подробнее каждое действие или рассмотреть дополнительные свойства равнобедренной трапеции.
