Давай решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Масса первого корабля ( m_1 = 12,000 \text{ т} )
- Масса второго корабля ( m_2 = 12,000 \text{ т} )
- Расстояние между ними ( r = 1,2, \text{км} )
- Гравитационная постоянная ( G = 6,67 \times 10^{-11} , \text{Н} \times \text{м}^2/\text{кг}^2 )
Нам нужно найти силу притяжения ( F ).
Шаг 1: Преобразуем массы в килограммы
1 тонна равна 1000 кг, поэтому:
[
m_1 = 12,000 \text{ т} = 12,000 \times 1000 = 12,000,000 \text{ кг}
]
[
m_2 = 12,000 \text{ т} = 12,000,000 \text{ кг}
]
Шаг 2: Преобразуем расстояние в метры
1 км = 1000 м, значит:
[
r = 1,2, \text{км} = 1,2 \times 1000 = 1200, \text{м}
]
Шаг 3: Формула силы гравитационного притяжения
Гравитационная сила определяется формулой:
[
F = G \times \frac{m_1 m_2}{r^2}
]
Подставим значения:
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{(12,000,000) \times (12,000,000)}{(1200)^2}
]
Шаг 4: Вычисление числителя
[
m_1 \times m_2 = 12,000,000 \times 12,000,000 = (1.2 \times 10^{7}) \times (1.2 \times 10^{7}) = (1.2)^2 \times 10^{14} = 1.44 \times 10^{14}
]
Шаг 5: Вычисление знаменателя
[
r^2 = 1200^2 = (12 \times 100)^2 = 12^2 \times 100^2 = 144 \times 10^4 = 1.44 \times 10^{6}
]
Шаг 6: Подставляем результат и считаем силу
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{1.44 \times 10^{14}}{1.44 \times 10^{6}}
]
Обратите внимание, что (\frac{1.44 \times 10^{14}}{1.44 \times 10^{6}} = 10^{8}):
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times 10^{8} = 6,67 \times 10^{-3} \text{ Н}
]
Шаг 7: Переводим в миллиНьютоны
1 нью톤 = 1000 миллиНьютона:
[
F = 6,67 \times 10^{-3} \text{ Н} = 6,67 \text{ мН}
]
Ответ:
Сила притяжения между кораблями составляет примерно 6,67 мН.
