Каждое из логических выражений F и G содержит 10 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 10 одинаковых строк, причём ровно в из них в столбце значений стоит…

Давайте внимательно разберём задачу.

Дано:

• Логические выражения \(F\) и \(G\), каждое содержит 10 переменных.
• В таблицах истинности для каждого из выражений есть ровно 10 строк, в которых значение столбца "истина" равно 1.
• Эти 10 строк совпадают (одинаковы по позициям), то есть ровно в тех же строках и \(F\), и \(G\) истинны.

---

Что нам нужно найти:
Количество строк в таблице истинности выражения \(F \cup G\), в которых значение "истина" равно 1, то есть когда выражение \(\ F \cup G \) истинно.

---

Разбор

1. Количество строк в таблице: Так как выражения содержат 10 переменных, в таблице истинности всего существует \(2^{10} = 1024\) строк.

2. О чем говорит условие?

   • В обеих таблицах есть ровно 10 строк, в которых \(F=1\) и \(G=1\) одновременно. Эти строки совпадают.
   • В этих 10 строках оба выражения истинны.

3. Что такое \(F \cup G\)?

   • \(F \cup G\) истинна в строке, если хотя бы одно из выражений истинно в этой строке.
   • Важно: Для строк, в которых \(F=1\) и \(G=0\), или \(F=0\) и \(G=1\), выражение будет истинным. А также, естественно, если оба равны 1.

4. Что известно о строках, где \(F=1\) или \(G=1\):

   • Есть 10 строк, где оба истинны (\(F=1,G=1\)).
   • Есть и другие строки, где только одно из выражений истинно или оба ложны.

---

Анализ

Пусть:

• Общее число строк, в которых \(F=1\), равно 10 (дано).
• Общее число строк, в которых \(G=1\), также равно 10.
• Эти множества пересекаются ровно в 10 строках, где \(F=1,G=1\).

Следовательно:

• Количество строк, где только \(F=1\) и \(G=0\) есть \(10 - 10 = 0\).
• Количество строк, где только \(G=1\) и \(F=0\) – тоже 0, потому что пересечение всего 10.

Это логически противоречит исходным данным, потому что:

• Всего \(F=1\) — 10 строк, а из них 10 — это и \(G=1\), значит \(F=1,G=0\) — не существует.
• Аналогично для \(G=1\).

---

Итоги:

• Все строки, где \(F=1\) и \(G=1\), равны 10 строкам.
• В остальных строках \(F\) и \(G\) не равны 1 одновременно.

Так как всего 10 строк содержат \(F=1\), и эти 10 строк также содержат \(G=1\) (пересечение),
то:

• В таблице есть 10 строк, где \(F=1,G=1\), и именно эти строки -- это и есть все строки, где \(F=1\).

А строки, где \(F=1\), остальные строки с \(G=1\) и \(F=0\) — отсутствуют.

Итак, есть только одна группа строк, где оба выражения истинны, и их ровно 10. В этих строках \(F \cup G = 1\).

В других строках, где \(F=0,G=0\) или \(G=1,F=0\)— нет, потому что в условии написано, что ровно 10 строк совпадают и там оба равны 1.

Рассмотрим возможные варианты:

• В таблице всего \(1024\) строк.
• В 10 строках \(F=1,G=1\).
• В остальных строках \(F\) или \(G\) равны 0.

На основе данной информации предположим, что:

• В таблице ровно 10 строк, в которых оба выражения истинны.
• Иначе говоря, эти 10 строк — единственные с \(F=1\), и это полностью совпадает с \(G=1\).
• В других строках, где \(F=1\) или \(G=1\), других 1 или нет вовсе.

---

Ответ:

Количество строк таблицы истинности для \(F \cup G\), где выражение истинно, — это:

• Все строки, где \(F=1\) или \(G=1\).
• Мы знаем, что у \(F\) и у \(G\) есть 10 строк, в которых они оба истинны (пересечение).
• В остальных строках, где только \(F=1\) или только \(G=1\), тоже понятно, что они есть, потому что по определению — у каждого поля 10 строк, а пересечение — 10 строк, что означает, что всё множество с истинным значением у оба выражений совпадает.

С учетом этих данных:

\[ \boxed{ \text{Количество строк, где \(F \cup G = 1\)} = 10 + \text{(только \(F=1\))} + \text{(только \(G=1\))} } \]

Но больше конкретных данных для уточнения нет, а по логике, поскольку пересечение ровно 10 строк и это всё множества, то:

\[ \boxed{ \text{Количество строк, где \(F \cup G = 1\)} = 10 } \]

Потому что \(F\) и \(G\) не имеют никаких других строк, где они были бы истинны, кроме этих же десяти, и в них оба — истинны.

---

Итог:

Ответ: \(\boxed{10}\)

Количество строк таблицы истинности для выражения \(F \cup G\), где значение равно 1, — 10.