Дано: всего 36 карандашей в двух коробках. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Нужно найти, сколько карандашей во второй коробке.
Шаг 1. Обозначим переменные:
- Пусть во второй коробке карандашей = ( x ).
- Тогда в первой коробке — в 3 раза меньше, то есть ( \frac{x}{3} ).
Шаг 2. Запишем уравнение по условию:
Общее количество карандашей — сумма карандашей в обеих коробках:
[
\frac{x}{3} + x = 36
]
Шаг 3. Решим это уравнение:
[
\frac{x}{3} + x = 36
]
Приведем к общему знаменателю:
[
\frac{x}{3} + \frac{3x}{3} = 36
]
Объединим:
[
\frac{x + 3x}{3} = 36
]
[
\frac{4x}{3} = 36
]
Шаг 4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
4x = 36 \times 3
]
[
4x = 108
]
Шаг 5. Разделим обе части на 4:
[
x = \frac{108}{4} = 27
]
Ответ: во второй коробке — 27 карандашей.
Пояснение:
Мы обозначили количество карандашей во второй коробке через ( x ), а в первой — через ( \frac{x}{3} ). Подставили эти выражения в уравнение и решили его. В результате получили, что во второй коробке 27 карандашей, а в первой — 9 карандашей (так как ( \frac{27}{3} = 9 )). Проверим сумму: 9 + 27 = 36, что совпадает с условием задачи.
