В двух коробках 36 карандашей.в первой коробке карандашей в 3 раза меньше,чем во второй.сколько карандашей во второй коробке
Дано: всего 36 карандашей в двух коробках. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Нужно найти, сколько карандашей во второй коробке.
Шаг 1. Обозначим переменные:
- Пусть во второй коробке карандашей = \( x \).
- Тогда в первой коробке — в 3 раза меньше, то есть \( \frac{x}{3} \).
Шаг 2. Запишем уравнение по условию: Общее количество карандашей — сумма карандашей в обеих коробках: \[ \frac{x}{3} + x = 36 \]
Шаг 3. Решим это уравнение: \[ \frac{x}{3} + x = 36 \]
Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{x}{3} + \frac{3x}{3} = 36 \]
Объединим: \[ \frac{x + 3x}{3} = 36 \]
\[ \frac{4x}{3} = 36 \]
Шаг 4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = 36 \times 3 \] \[ 4x = 108 \]
Шаг 5. Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{108}{4} = 27 \]
Ответ: во второй коробке — 27 карандашей.
Пояснение:
Мы обозначили количество карандашей во второй коробке через \( x \), а в первой — через \( \frac{x}{3} \). Подставили эти выражения в уравнение и решили его. В результате получили, что во второй коробке 27 карандашей, а в первой — 9 карандашей (так как \( \frac{27}{3} = 9 \)). Проверим сумму: 9 + 27 = 36, что совпадает с условием задачи.
