Биссектриса BE угла B треугольника ABC равна биссектрисе BF его внешнего угла при той же вершине. Найдите разность двух других углов треугольника ABC.

Дано, что биссектриса BE угла B треугольника ABC равна биссектрисе BF его внешнего угла при той же вершине. Таким образом, угол CBE равен углу ABF. Из того, что биссектриса внутреннего угла делит его наполовину, имеем, что угол CBE = 1/2 угла C. Аналогично, угол ABF = 1/2 угла A. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то углы A и C равны сумме противоположных углов. Поэтому, угол A = 2 * угол ABF, и угол C = 2 * угол CBE. Итак, найдите разность двух других углов треугольника ABC: A - C = 2 * ABF - 2 * CBE = 2 * (ABF - CBE)