в четырехугольник ABCD вписана окружность. зная что ab равно шесть, CD равно восемь, найдите периметр четырехугольника ABCD.

Дано: вписанная окружность в четырехугольник ABCD. Известны стороны:

• AB = 6 (обозначим её как a)
• CD = 8 (обозначим её как c)

Требуется найти периметр четырехугольника ABCD.

Когда окружность вписана в четырёхугольник, этот четырехугольник — циклический, и у него выполняется важное свойство:
Сумма длин противоположных сторон равна.

То есть:
\[ AB + CD = BC + AD \]

Обозначим стороны:

• BC = x
• AD = y

Тогда по свойству:
\[ a + c = x + y \] \[ 6 + 8 = x + y \] \[ 14 = x + y \]

Периметр четырёхугольника:
\[ P = AB + BC + CD + DA = a + x + c + y \]

Подставляем известные значения:
\[ P = 6 + x + 8 + y \]

Но так как \( x + y = 14 \), то:
\[ P = 6 + 8 + (x + y) = 14 + 14 = 28 \]

Ответ: периметр четырехугольника ABCD равен 28.