Электровоз массой 280 тонн на прямолинейном участке пути начинает разгон, а через 1 минуту начинает аварийное торможение без вращения колёс (рис. 2). По графику зависимости проекции скорости электровоза от времени определите силу тяги на первом участке (0–1 мин) и работу силы сопротивления на втором участке (1–5 мин). Какова максимальная мощность, развиваемая электровозом? Считайте, что сила сопротивления движению постоянна. 2.png Рис. 2

Давайте по шагам разберём задачу и постараемся дать максимально подробное решение и объяснения. **Задача:** Есть электровоз массой 280 тонн, движущийся по прямолинейной трассе. 1. В течение первого интервала (0–1 мин) он разгоняется. 2. В течение следующего интервала (1–5 мин) происходит аварийное торможение без вращения колёс. На графике изображена зависимость скорости электровоза от времени (рисунок 2). Требуется найти: - силу тяги в первый интервал (0–1 мин), - работу силы сопротивления во втором интервале (1–5 мин), - максимальную мощность, которую развивает электровоз. --- ### Шаг 1. Анализ графика скорости Для начала самое важное — это увидеть на графике зависимость скорости от времени, чтобы определить: - начальную скорость (обычно нулевую, если не указано иное), - конечную скорость после разгона, - особенности торможения (какой характер — постоянное торможение или иное). **Обратите внимание:** в условии сказано, что график есть (рис. 2), но его изображение у меня отсутствует. Поэтому предположим типичные ситуации: - В первом участке скорость увеличивается linearly (линейно), или по другой функции, — по графику это видно. - Во втором участке скорость убывает, возможно, линейно или по другой функции. **Если у вас есть конкретные данные из графика, проследите следующую информацию:** - Время начала и конца каждого участка. - Значения скорости в начале и конце каждого интервала. --- ### Шаг 2. Обозначения и основные формулы Обозначим: - масса электровоза \( m = 280\, \text{тонн} = 280\,000\, \text{кг} \); - начальная скорость в момент \( t=0 \), предположим \( v_0=0\, \text{м/с} \); - скорость в конце разгона: \( v_1 \); - за первый интервал \( t = 0\, \text{мин} \) до \( t=1\, \text{мин} \) (60 с): \( v_1 \); - во втором интервале с \( t=1\, \text{мин} \) по \( t=5\, \text{мин} \) (300 с): скорость уменьшается до [значение, например 0 или другое]. --- ### Шаг 3. Найти силу тяги на первом участке (0–1 мин) **Формула для силы:** \[ F_t = m a \] где \( a \) — ускорение. Ускорение можно найти по скорости: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Если, например, по графику видно, что на первом участке скорость выросла с 0 до \( v_1 \), то: \[ a = \frac{v_1 - 0}{60\, \text{s}} = \frac{v_1}{60} \] **Сила тяги:** \[ F_{\text{тяги}} = m a = 280\,000 \times \frac{v_1}{60} \] --- ### Шаг 4. Определить работу силы сопротивления (во втором интервале) Допустим, сопротивление силы движению \( F_r \) постоянна — во втором участке она действует против движения. Работа силы сопротивления равна: \[ A_r = F_r \times s \] где \( s \) — пройденное за время торможения расстояние. Или можно использовать изменение кинетической энергии: \[ \Delta KE = KE_{\text{конечная}} - KE_{\text{начальная}} \] Поскольку в процессе торможения скорость уменьшается, \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] Тогда: \[ A_r = - \left( \frac{1}{2} m v_{фин}^2 - \frac{1}{2} m v_{нач}^2 \right) \] Если в конце торможения \( v_{фин} \approx 0 \), то: \[ A_r = - \frac{1}{2} m v_1^2 \] Т.к. энергия теряется на преодоление сопротивления, \[ A_r = F_r \times s \implies F_r = \frac{A_r}{s} \] Но чтобы найти работу, нужно знать пройденное расстояние за тормозной период или определить его из графика скорости. --- ### Шаг 5. Максимальная мощность Мощность — это скорость силы, действующей в данном моменте времени: \[ P = F_t \times v \] На пике мощности скорость достигнет своего максимума, а сила тяги — максимальную в первый интервал (если он постоянен). Поскольку в задаче отмечается, что мощность развиваемая электровозом максимальна, её можно найти как: \[ P_{\text{max}} = F_t \times v_{\text{макс}} \] или как среднюю мощность в момент, когда скорость и сила тяги максимальны. --- ### Итоговые рекомендации по расчетам (при наличии данных): 1. Из графика определить \( v_1 \) — конечную скорость разгона за первый интервал (можно взять, например, по оси скорости в конце 1 минуты). 2. Рассчитать ускорение: \( a = v_1 / 60 \). 3. Найти силу тяги: \( F_t = 280\,000 \times a \). 4. Величина работы сопротивления — изменение кинетической энергии за второй интервал или по графику торможения. 5. Максимальную мощность найти, когда сила тяги и скорость максимальны: \( P_{\max} = F_t \times v_{\max} \). --- ### Итоговая формула: - **Сила тяги:** \[ F_t = m \times \frac{v_1}{60} \] - **Работа сопротивления:** \[ A_r = - \frac{1}{2} m v_1^2 \] - **Максимальная мощность:** \[ P_{\max} \approx F_t \times v_{\max} \] --- Если у вас есть конкретные числовые данные с графика (например, скорость в конце разгона и во время торможения), поделитесь ими, я помогу с точными расчетами!