В классе 33 ученика. При сборе данных об изучаемых предметах на профильном уровне получили следующую информацию: 16 учащихся изучают химию, а математику изучают столько учащихся - 20. Найди вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, если 10 учеников посещают занятия и по химии, и по математике на профильном уровне. (Ответ округли до сотых.)

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее число учеников: \( N = 33 \) - Учащиеся, изучающие химию: \( |H| = 16 \) - Учащиеся, изучающие математику: \( |M| = 20 \) - Учащиеся, изучающие и химию, и математику (пересечение): \( |H \cap M| = 10 \) Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает хотя бы один из предметов (химию или математику). --- ### Шаг 1: Найдём число учеников, изучающих хотя бы один предмет (множество \( H \cup M \)): Используем формулу объединения множеств: \[ |H \cup M| = |H| + |M| - |H \cap M| \] Подставим значения: \[ |H \cup M| = 16 + 20 - 10 = 26 \] То есть 26 учеников изучают либо химию, либо математику, либо оба предмета. --- ### Шаг 2: Найдём вероятность того, что выбранный ученик — тот, кто изучает хотя бы один предмет: \[ P = \frac{|H \cup M|}{N} = \frac{26}{33} \] --- ### Шаг 3: Округлим результат до сотых: \[ P \approx \frac{26}{33} \approx 0,7879 \approx 0,79 \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, равна **0,79**.