12. Укажи номер верного утверждения. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Равнобедренный треугольник всегда является…

Рассмотрим каждое утверждение по порядку и определим, какое из них является верным:

1. "Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника."
   Это утверждение неверно. Центр описанной окружности (описанный центр) может находиться как внутри, так и на границе, и даже вне треугольника, в зависимости от типа треугольника.

   • Например, у равнобедренного треугольника центр описанной окружности лежит внутри.
   • А у тупоугольного треугольника центр может оказаться вне треугольника.

2. "Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным."
   Это утверждение неверно. Равнобедренный треугольник может быть как остроугольным, так и тупоугольным.
   Например, равнобедренный треугольник с одним углом больше 90° — тупоугольный.

3. "Сумма углов любого треугольника равна 180°."
   Это действительно верно для всех треугольников — сумма внутренних углов равна 180°.

4. "Диагонали ромба всегда равны."
   Это неверно. В ромбе диагонали не обязательно равны; они пересекаются под прямым углом, но могут различаться по длине.

Ответ: правильное утверждение — это номер 3.