реши уравнение : y² + 0,6y + 0,09 - 0,04y²= 0. в ответ запиши сумму его корней

Рассмотрим уравнение:
\[ y^2 + 0,6y + 0,09 - 0,04y^2 = 0 \]

Шаг 1: упрощаем уравнение, собирая подобные члены.
Объединим квадратичные члены:
\[ y^2 - 0,04y^2 = (1 - 0,04) y^2 = 0,96 y^2 \]

Итак, уравнение становится:
\[ 0,96 y^2 + 0,6 y + 0,09 = 0 \]

Шаг 2: найдем сумму корней.
Для этого воспользуемся свойствами квадратичной формулы:
Для уравнения вида \( a y^2 + b y + c = 0 \), сумма корней:
\[ y_1 + y_2 = -\frac{b}{a} \]

Значения:
\[ a = 0,96 \]
\[ b = 0,6 \]

Поэтому:
\[ y_1 + y_2 = -\frac{0,6}{0,96} \]

Шаг 3: вычисляем сумму:
\[ y_1 + y_2 = -\frac{0,6}{0,96} \]

Упростим дробь:
\[ \frac{0,6}{0,96} = \frac{6/10}{96/100} = \frac{6/10}{96/100} = \frac{6}{10} \div \frac{96}{100} = \frac{6}{10} \times \frac{100}{96} \]

\[ = \frac{6 \times 100}{10 \times 96} = \frac{600}{960} \]

Упростим:
\[ \frac{600}{960} = \frac{600 \div 120}{960 \div 120} = \frac{5}{8} \]

Теперь учитываем знак:
\[ y_1 + y_2 = - \frac{5}{8} \]

Ответ: сумма корней равна \(-\frac{5}{8}\).