Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Длина круга: 96 км
- Скорость первого гонщика: 182 км/ч
- Скорость второго гонщика: 106 км/ч
- Оба стартуют одновременно с точки А
Требуется:
- Найти время, когда первый гонщик будет ровно на круге (то есть будет на расстоянии 96 км) впереди второго на круг (то есть расстояние между ними равно длине круга — 96 км).
Шаг 1: Определение задач
Первый гонщик "обгоняет" второго, когда разница в пройденных расстояниях равна длине круга — 96 км.
Шаг 2: Расчет скорости разности
Разница в скоростях:
[ V_{разницы} = V_1 - V_2 = 182 - 106 = 76 \text{ км/ч} ]
Это означает, что каждый час первый гонщик приближается к второму на 76 км.
Шаг 3: Время для достижения разницы 96 км
Чтобы первый гонщик оказался на круге впереди второго ровно на 96 км, время ( t ) должно удовлетворять:
[ V_{разницы} \times t = 96 ]
[
t = \frac{96}{76} \text{ часов}
]
[
t \approx 1.263 \text{ часа}
]
Ответ:
Первый гонщик будет ровно на круге впереди второго примерно через 1.263 часа, что примерно равно 1 час 15 минут (так как 0.263 часа × 60 минут ≈ 15.78 минут).
Если нужно более точное время — ( t \approx 1.263 ) часа.
Таким образом, примерное время — около 1 часа и 15 минут.
