3x+2y=7, x-2y=-3;

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 3x + 2y = 7 \)
2. \( x - 2y = -3 \)

Цель — понять и подробно объяснить процесс решения.

Шаг 1: Запишем систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 7 \quad (1) \\ x - 2y = -3 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 2: Найдём выражение для \(x\) из второго уравнения:

Из уравнения (2): \[ x = -3 + 2y \]

Шаг 3: Подставим найденное выражение для \(x\) в первое уравнение:

Подставляем в уравнение (1):

\[ 3(-3 + 2y) + 2y = 7 \]

Раскроем скобки:

\[ -9 + 6y + 2y = 7 \]

Объединим подобные члены:

\[ -9 + 8y = 7 \]

Шаг 4: Решим полученное уравнение для \(y\):

Добавим 9 к обеим частям:

\[ 8y = 7 + 9 \] \[ 8y = 16 \]

Разделим обе части на 8:

\[ y = \frac{16}{8} = 2 \]

Шаг 5: Найдём \(x\):

Подставляем значение \(y = 2\) в выражение для \(x\):

\[ x = -3 + 2 \times 2 = -3 + 4 = 1 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 1, \quad y = 2 } \]

Если нужно ещё подробно объяснить любой из шагов или уточнить что-то — скажите!