Вычислите: 5/6 + 1/8

Давайте решим задачу: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{8} \).

Шаг 1. Найдём общий знаменатель.
Чтобы сложить две дроби, их нужно привести к общему знаменателю.
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) числа 6 и 8.

Шаг 2. Определим НОК(6, 8).

• Множители 6: 2, 3
• Множители 8: 2, 2, 2

Чтобы получить НОК: берем все простые множители с наибольшей степенью, встречающейся в обоих числах.

• 2: наибольшая степень — 2³ (так как 8 = 2³)
• 3: есть только у 6

Нормируем НОК: \( 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \).

Шаг 3. Приведём обе дроби к знаменателю 24.

• Для \( \frac{5}{6} \):
  чтобы получить знаменатель 24, делим 24 на 6: \( 24 \div 6 = 4 \)
  Умножаем числитель и знаменатель на 4:
  \( \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)

• Для \( \frac{1}{8} \):
  делим 24 на 8: \( 24 \div 8 = 3 \)
  Умножаем числитель и знаменатель на 3:
  \( \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \)

Шаг 4. Складываем дроби:
\[ \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20 + 3}{24} = \frac{23}{24} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{23}{24}} \]

Это правильная и несократимая дробь, так как 23 — простое число и не делится ни на что, кроме 1 и самого себя.