Вычислите: 5/6 + 1/8

Давайте решим задачу: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{8} \). Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Чтобы сложить две дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) числа 6 и 8. Шаг 2. Определим НОК(6, 8). - Множители 6: 2, 3 - Множители 8: 2, 2, 2 Чтобы получить НОК: берем все простые множители с наибольшей степенью, встречающейся в обоих числах. - 2: наибольшая степень — 2³ (так как 8 = 2³) - 3: есть только у 6 Нормируем НОК: \( 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \). Шаг 3. Приведём обе дроби к знаменателю 24. - Для \( \frac{5}{6} \): чтобы получить знаменатель 24, делим 24 на 6: \( 24 \div 6 = 4 \) Умножаем числитель и знаменатель на 4: \( \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \) - Для \( \frac{1}{8} \): делим 24 на 8: \( 24 \div 8 = 3 \) Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \) Шаг 4. Складываем дроби: \[ \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20 + 3}{24} = \frac{23}{24} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{23}{24}} \] Это правильная и несократимая дробь, так как 23 — простое число и не делится ни на что, кроме 1 и самого себя.