Решить

Давайте решим данную систему уравнений пошагово:

Дана система: \[ \begin{cases} 2(5x - 8) + 6 = 8x \\ 3(5x - y) - 4y = 84 - 8y \end{cases} \]

Первый уравнение:

\[ 2(5x - 8) + 6 = 8x \]

Раскроем скобки: \[ 2 \times 5x - 2 \times 8 + 6 = 8x \] \[ 10x - 16 + 6 = 8x \]

Объединим подобные члены: \[ 10x - 10 = 8x \]

Перенесем все с переменной \(x\) на одну сторону: \[ 10x - 8x = 10 \] \[ 2x = 10 \]

Найдём \(x\): \[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Второй уравнение:

\[ 3(5x - y) - 4y = 84 - 8y \]

Подставим найденное значение \(x = 5\): \[ 3(5 \times 5 - y) - 4y = 84 - 8y \]

Вычислим \(5 \times 5 = 25\): \[ 3(25 - y) - 4y = 84 - 8y \]

Раскроем скобки: \[ 3 \times 25 - 3y - 4y = 84 - 8y \] \[ 75 - 3y - 4y = 84 - 8y \]

Объединим одинаковые слагаемые: \[ 75 - 7y = 84 - 8y \]

Перенесем все с \(y\) в одну сторону: \[ -7y + 8y = 84 - 75 \] \[ y = 9 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = 5, \quad y = 9 } \]

Это — решение системы уравнений.