Преобразуй выражение в многочлен:  16 c ( 4 − 4 c ) + ( 8 c − 3 ) 2 16c(4−4c)+(8c−3) 2 .

Давайте разберемся с данным выражением по шагам и преобразуем его в многочлен. Изначальное выражение: \[ 16c (4 - 4c) + (8c - 3)^{2} \] **Шаг 1: Раскроем скобки и упростим каждую часть отдельно.** **Первая часть:** \(16c (4 - 4c)\) Раскроем скобки: \[ 16c \times 4 - 16c \times 4c \] Вычислим произведения: \[ 16c \times 4 = 64c \] \[ 16c \times 4c = 64c^{2} \] И итог: \[ 64c - 64c^{2} \] --- **Вторая часть:** \((8c - 3)^{2}\) Это квадратичная форма, раскроем по формуле: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Здесь: \[ a = 8c, \quad b = 3 \] Вычислим: \[ (8c)^2 = 64c^{2} \] \[ 2 \times 8c \times 3 = 48c \] \[ 3^2 = 9 \] Теперь запишем: \[ (8c - 3)^{2} = 64c^{2} - 48c + 9 \] --- **Шаг 2: Сложим оба выражения:** \[ (64c - 64c^{2}) + (64c^{2} - 48c + 9) \] Объединим подобные члены: - \( -64c^{2} + 64c^{2} = 0 \) (они сокращаются), - \( 64c - 48c = 16c \), - Остаток: \( + 9 \). Итак, итоговое выражение: \[ 16c + 9 \] **Ответ:** \(\boxed{16c + 9}\) Это — многочлен, полученный из исходного выражения.