Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение "А и В" запишите в поле ответа верные числа Точками пересечения графиков у=х² и у=х+2 являются точки

Давайте разберёмся с условием. Нам нужно заполнить пропуски так, чтобы получилось истинное утверждение:

"Точками пересечения графиков у=х² и у=х+2 являются точки ______."

Шаг 1: Найдём точки пересечения графиков.
Для этого приравниваем два выражения для у:

\[ х^2 = х + 2 \]

Шаг 2: Решим уравнение:

\[ х^2 - х - 2 = 0 \]

Это квадратичное уравнение. Решим его с помощью формулы:

\[ х = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a=1 \), \( b=-1 \), \( c=-2 \).

Подставляем:

\[ х = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \times 1 \times (-2)}}{2 \times 1} \]

\[ х = \frac{1 \pm \sqrt{1 +8}}{2} \]

\[ х = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2} \]

\[ х = \frac{1 \pm 3}{2} \]

Теперь рассмотрим оба варианта:

• \( х = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( х = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Шаг 3: Найдём соответствующие у для точек пересечения:

Для \( х=2 \):

\[ у = х + 2 = 2 + 2 = 4 \]

Для \( х=-1 \):

\[ у = -1 + 2 = 1 \]

Результаты: точки пересечения графиков — (2, 4) и (-1, 1).

Ответ: Заполняем пропуски:

Точками пересечения графиков у=х² и у=х+2 являются точки (2,4) и (-1,1).

Общий ответ:

Ответ: 2 и -1