Представь в виде дроби

Рассмотрим выражение: \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} - \left(\frac{4}{13}\right)^{-2} \] и представим его в виде дроби. --- ### Шаг 1: Работа с отрицательным показателем Помним правило: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \] или, что эквивалентно, \[ a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^{n} \] Также важное свойство: \[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \] --- ### Шаг 2: Преобразуем каждое слагаемое 1. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^{2} = 3^{2} = 9\). 2. \(\left(\frac{4}{13}\right)^{-2} = \left(\frac{13}{4}\right)^{2} = \frac{13^{2}}{4^{2}} = \frac{169}{16}\). --- ### Шаг 3: Выполняем вычитание Теперь результат: \[ 9 - \frac{169}{16} \] Чтобы выполнить вычитание, приведем **9** к дроби с знаменателем 16: \[ 9 = \frac{9 \times 16}{16} = \frac{144}{16} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{144}{16} - \frac{169}{16} = \frac{144 - 169}{16} = \frac{-25}{16} \] --- ### Итог: **Ответ в виде дроби:** \[ \boxed{\frac{-25}{16}} \] Это и есть искомое выражение в виде дроби.