Представь в виде дроби

Рассмотрим выражение:
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} - \left(\frac{4}{13}\right)^{-2} \] и представим его в виде дроби.

Шаг 1: Работа с отрицательным показателем

Помним правило:
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \] или, что эквивалентно,
\[ a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^{n} \]

Также важное свойство:
\[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \]

Шаг 2: Преобразуем каждое слагаемое

1. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^{2} = 3^{2} = 9\).

2. \(\left(\frac{4}{13}\right)^{-2} = \left(\frac{13}{4}\right)^{2} = \frac{13^{2}}{4^{2}} = \frac{169}{16}\).

Шаг 3: Выполняем вычитание

Теперь результат:
\[ 9 - \frac{169}{16} \]

Чтобы выполнить вычитание, приведем 9 к дроби с знаменателем 16:
\[ 9 = \frac{9 \times 16}{16} = \frac{144}{16} \]

Теперь вычитаем:
\[ \frac{144}{16} - \frac{169}{16} = \frac{144 - 169}{16} = \frac{-25}{16} \]

Итог:

Ответ в виде дроби:

\[ \boxed{\frac{-25}{16}} \]

Это и есть искомое выражение в виде дроби.