Реши номер 4 весь каждый пример отдельно реши
Конечно! Вот подробное решение каждого примера из задания №4:
1. Объем в кубе, если:
а) площадь одной грани равна 16 см²;
Площадь квадрата — это сторона в квадрате:
\[
S = a^2
\]
Отсюда находим сторону квадрата (сторону грани куба):
\[
a = \sqrt{S} = \sqrt{16} = 4\, \text{см}
\]
Объем куба (куб — это сумма всех трех измерений: длина, ширина и высота, которые равны):
\[
V = a^3 = 4^3 = 64\, \text{см}^3
\]
б) периметр одной грани равен 20 дм
Периметр квадрата:
\[
P = 4a
\]
отсюда:
\[
a = \frac{P}{4} = \frac{20}{4} = 5\, \text{дм}
\]
Переведем дм в см (1 дм = 10 см):
\[
a = 5\, \text{дм} = 50\, \text{см}
\]
Объем куба:
\[
V = a^3 = 50^3 = 125000\, \text{см}^3
\]
в) сумма длин всех ребер равна 36 см
Объем куба:
Общая длина всех 12 ребер:
\[
12a = 36\, \text{см}
\]
отсюда:
\[
a = \frac{36}{12} = 3\, \text{см}
\]
Объем куба:
\[
V = a^3 = 3^3 = 27\, \text{см}^3
\]
г) сумма площадей всех граней равна 24 дм²
Площадь одной грани:
\[
S_{грань} = a^2
\]
Площадь всех 6 граней:
\[
6a^2 = 24\, \text{дм}^2
\]
отсюда:
\[
a^2 = \frac{24}{6} = 4\, \text{дм}^2
\]
\[
a = \sqrt{4} = 2\, \text{дм}
\]
Переведем в см: 1 дм = 10 см,
\[
a = 20\, \textсм
\]
Объем куба:
\[
V = a^3 = 20^3 = 8000\, \text{см}^3
\]
Если нужно еще что-то уточнить или помочь, скажите!
