Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Общая площадь двух полей: 80 га.
- Урожай с первого поля: 3,6 т семян с 1 га.
- Урожай со второго поля: 4,2 т семян с 1 га.
- Разница в собранном урожае: 63 т, при этом с первого поля собрали на 63 т меньше, чем со второго.
Обозначим:
- ( x ) — площадь первого поля (в га),
- ( y ) — площадь второго поля (в га).
Тогда по условию:
[
x + y = 80
]
Урожай с каждого поля:
- Первый: ( 3,6 \times x ) т,
- Второй: ( 4,2 \times y ) т.
По условию, урожай с первого поля меньше урожая со второго на 63 т:
[
4,2 y - 3,6 x = 63
]
Теперь получим систему уравнений:
- ( x + y = 80 ),
- ( 4,2 y - 3,6 x = 63 ).
Решим систему.
Шаг 1: выразим ( y ) из первого уравнения:
[
y = 80 - x
]
Шаг 2: подставим во второе уравнение:
[
4,2 (80 - x) - 3,6 x = 63
]
Раскроем скобки:
[
4,2 \times 80 - 4,2 x - 3,6 x = 63
]
[
336 - 4,2 x - 3,6 x = 63
]
Объединим похожие члены:
[
336 - (4,2 x + 3,6 x) = 63
]
[
336 - 7,8 x = 63
]
Перенесем (-7,8 x ) на другую сторону:
[
336 - 63 = 7,8 x
]
[
273 = 7,8 x
]
Найдем ( x ):
[
x = \frac{273}{7,8}
]
Вычислим деление:
[
x \approx \frac{273}{7,8} \approx 35
]
Шаг 3: найдем ( y ):
[
y = 80 - x \approx 80 - 35 = 45
]
Итог:
- Площадь первого поля: примерно 35 га.
- Площадь второго поля: примерно 45 га.
Если нужно более точное число, можно оставить дробь:
[
x = \frac{273}{7,8} \approx 35
]
или записать точный ответ как (\frac{273}{7,8}) га.
Ответ:
Площадь первого поля — около 35 га, второго — около 45 га.
