Для нахождения массы алюминиевой обмотки реостата используем следующую последовательность шагов:
1. Определение длины проводника
Зная сопротивление ( R ), площадь поперечного сечения ( S ), сопротивление материала ( \rho ), можно найти длину проводника ( l ) по формуле:
[
R = \rho \frac{l}{S}
]
откуда
[
l = \frac{R \times S}{\rho}
]
Где:
- ( R = 3\ \Omega )
- ( S = 1,4\ \textмм^2 = 1,4 \times 10^{-6}\ \м м^2 )
- ( \rho ) — удельное сопротивление алюминия, примерно ( 2,8 \times 10^{-8}\ \ \Omega \cd m )
Подставляем:
[
l = \frac{3 \times 1,4 \times 10^{-6}}{2,8 \times 10^{-8}} = \frac{4,2 \times 10^{-6}}{2,8 \times 10^{-8}} \approx 150 \ м
]
2. Расчет массы обмотки
Масса ( m ) равна:
[
m = \text{объем} \times \text{плотность алюминия}
]
Объем:
[
V = S \times l = 1,4 \times 10^{-6}\ \м м^2 \times 150\ \м = 2,1 \times 10^{-4}\ \м^3
]
Плотность алюминия ( \rho_{Al} \approx 2700\ \кг/м^3 )
Следовательно:
[
m = V \times \rho_{Al} = 2,1 \times 10^{-4} \times 2700 \approx 0,567\ кг
]
3. Проверка через силу тока
Параметры по току (12 мА) прямо в этой задаче не влияют на вычисление массы, поскольку масса рассчитывается через длину и плотность.
Итог:
Масса алюминиевой обмотки реостата примерно (\boxed{0,57, \text{кг}}).
