Мяч массой 400 грамм свободно падает без изначальной скорости с высоты 5 м на горизонтальную плиту искакивает от нее со скоростью модуль, который равен 5 м делить на секунду,…

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дано:

• Масса мяча \( m = 400\,г = 0,4\,кг \)
• Высота падения \( h = 5\,м \)
• Скорость после удара \( v_{ после} = 5\,м/с \)
• Мяч падает без изначальной скорости и свободно

Что нужно найти:

• Модуль изменения импульса мяча при ударе (\( |\Delta p| \))

Шаг 1: Определим скорость мяча перед ударом

Мяч падает с высоты \( h \) под действием силы тяжести, и его начальная скорость равна нулю.

Используем формулу для скорости при свободном падении:

\[ v_{ до} = \sqrt{2gh} \]

где:

• \( g = 9,8\,м/с^2 \)

Подставим значения:

\[ v_{ до} = \sqrt{2 \times 9,8 \times 5} = \sqrt{98} \approx 9,9\,м/с \]

Это скорость мяча перед столкновением (на момент удара).

Шаг 2: Анализ удара по закону сохранения импульса

Перед ударом:

• скорость мяча \( v_{ до} \approx 9,9\,м/с \), направлена вниз (можем принять вниз — отрицательная по оси \( x \))

После удара:

• мячи отскочил со скоростью \( v_{ после} = 5\,м/с \), направлена вверх (возьмем вверх положительно)

Обозначим:

• направим вверх как положительное направление.

Тогда:

• перед ударом скорость \( v_{ до} = -9,9\,м/с \)
• после удара \( v_{ после} = +5\,м/с \)

Шаг 3: Найдём изменение импульса

Импульс мяча — это \( p = m v \).

Разница в импульсе — это изменение импульса:

\[ \Delta p = p_{ после} - p_{ до} \]

Подставляя значения:

\[ \Delta p = m \times v_{ после} - m \times v_{ до} \]

\[ \Delta p = 0,4 \times 5 - 0,4 \times (-9,9) \]

\[ \Delta p = 2 - (-3,96) = 2 + 3,96 = 5,96\,кг \cd \text{м/с} \]

Ответ:

Модуль изменения импульса мяча при ударе составляет приблизительно \(\boxed{6\,кг \times м/с}\).