Определите значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена для следующих данных 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Годы 2010 2011 Кол-во адм. 101 98 124 103 97 105 91 78 82 правонарушений Количество 17 13 14 9 10 12 преступлений Ответ ввести с округлением до тысячных, например, 0,987

Давайте разберем задачу по шагам. Нам даны два набора данных: - Годы: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018 - Количество правонарушений (или преступлений) за эти годы: 17, 13, 14, 9, 10, 12, 101, 98, 124 Но в задаче есть некоторые нюансы: - Вторая часть данных (2010, 2011) соответствует, вероятно, предыдущим данным по количеству правонарушений. - Если сравнить годы и количество правонарушений, то, возможно, мы ищем корреляцию между порядком годов и порядком количества правонарушений. Общий смысл задачи — найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена между двумя наборами данных: 1. Годы (их рангов) 2. Количество правонарушений (их ранги) --- ### Шаг 1. Упорядочить и присвоить ранги каждому набору данных Обратим внимание, что порядок годов у нас: 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018 Но данные: 17, 13, 14, 9, 10, 12, 101, 98, 124 — соответствуют, скорее всего, годам, начиная с 2010. Рассматриваем последовательность изменений правонарушений по годам (уже в порядке годов): Год | Количество правонарушений | Ранг по количеству ------|--------------------------|--------------------- 2010 | 17 | ? 2011 | 13 | ? 2012 | 14 | ? 2013 | 9 | ? 2014 | 10 | ? 2015 | 12 | ? 2016 | 101 | ? 2017 | 98 | ? 2018 | 124 | ? Расположим значения по уровню: от минимального к максимальному Значения: 9, 10, 12, 13, 14, 17, 98, 101, 124 Ранги (по возрастанию): - 9 — ранг 1 - 10 — ранг 2 - 12 — ранг 3 - 13 — ранг 4 - 14 — ранг 5 - 17 — ранг 6 - 98 — ранг 7 - 101 — ранг 8 - 124 — ранг 9 Теперь соотнесем эти ранги с годами: Год | Количество | Ранг | ------|-----------|---------| 2010 | 17 | 6 | 2011 | 13 | 4 | 2012 | 14 | 5 | 2013 | 9 | 1 | 2014 | 10 | 2 | 2015 | 12 | 3 | 2016 | 101 | 8 | 2017 | 98 | 7 | 2018 | 124 | 9 | --- ### Шаг 2. Ранги по годам (естественный порядок) Поскольку годы идут от 2010 до 2018, их ранги по порядку: Год | Порядковый номер | Ранг по году ------|------------------|--------------- 2010 | 1 | 1 2011 | 2 | 2 2012 | 3 | 3 2013 | 4 | 4 2014 | 5 | 5 2015 | 6 | 6 2016 | 7 | 7 2017 | 8 | 8 2018 | 9 | 9 (Ранги по времени совпадают с порядковым номером, начиная с 1, соответствующим году 2010). --- ### Шаг 3. Посчитать корреляцию рангов Теперь у нас есть два набора рангов: - Ранг по году: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - Ранг по правонарушениям: 6, 4, 5, 1, 2, 3, 8, 7, 9 Обозначим их: | Годы | Ранг по году | Ранг по правонарушениям | |--------|----------------|--------------------------| | 2010 | 1 | 6 | | 2011 | 2 | 4 | | 2012 | 3 | 5 | | 2013 | 4 | 1 | | 2014 | 5 | 2 | | 2015 | 6 | 3 | | 2016 | 7 | 8 | | 2017 | 8 | 7 | | 2018 | 9 | 9 | --- ### Шаг 4. Вычислим разности рангов (d) и их квадраты (d^2): | Год | R(X) | R(Y) | d = R(X) - R(Y) | d^2 | |--------|--------|--------|------------------|--------| | 2010 | 1 | 6 | -5 | 25 | | 2011 | 2 | 4 | -2 | 4 | | 2012 | 3 | 5 | -2 | 4 | | 2013 | 4 | 1 | 3 | 9 | | 2014 | 5 | 2 | 3 | 9 | | 2015 | 6 | 3 | 3 | 9 | | 2016 | 7 | 8 | -1 | 1 | | 2017 | 8 | 7 | 1 | 1 | | 2018 | 9 | 9 | 0 | 0 | Суммируем d^2: 25 + 4 + 4 + 9 + 9 + 9 + 1 + 1 + 0 = 62 --- ### Шаг 5. Используем формулу коэффициента Спирмена Коэффициент Спирмена, рассматривая ранги: \[ \rho = 1 - \frac{6 \sum d^2}{n(n^2 - 1)} \] где \(n = 9\). Подставим: \[ \rho = 1 - \frac{6 \times 62}{9 \times (81 - 1)} = 1 - \frac{372}{9 \times 80} = 1 - \frac{372}{720} = 1 - 0.5167 = 0.483 \] --- ### Итог: **Ответ:** ≈ **0,483** --- **Пожалуйста, уточните, если нужен другой подход или если я неправильно интерпретировал некоторые данные!**