Давайте по шагам решим задачу и подробно объясним каждый из них.
Дано:
- Плотность кубика, (\rho_{кубика} = 0{,}8, \text{г/см}^3)
- Плотность воды, (\rho_{воды} = 1{,}0, \text{г/см}^3)
- Размер ребра кубика, (a = 5, \text{см})
Задача: Найти модуль выталкивающей силы Архимеда, действующей на кубик.
Шаг 1. Вычислим объем кубика (V)
Объем кубика со стороной (a):
[
V = a^3 = 5^3 = 125, \text{см}^3
]
Шаг 2. Определим силы, связанные с кубиком
На кубик действует сила тяжести (F_{тяж}) вниз и выталкивающая сила Архимеда (F_{выт}) вверх.
Формула силы Архимеда:
[
F_{выт} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V
]
где:
- (\rho_{воды}) — плотность воды
- (g \approx 9,8, \text{м/с}^2) — ускорение свободного падения
- (V) — объем погруженного тела
Обратите внимание, что плотность дана в г/см³, а для силы нужно перейти к системе SI.
Шаг 3. Переведем плотность воды в кг/м³
Плотность воды:
[
1, \text{г/см}^3 = 1000, \text{кг/м}^3
]
Следовательно,
[
\rho_{воды} = 1, \text{г/см}^3 = 1000, \text{кг/м}^3
]
Плотность кубика:
[
\rho_{кубика} = 0{,}8, \text{г/см}^3 = 0{,}8 \times 1000 = 800, \text{кг/м}^3
]
Объем кубика в м³:
[
V = 125, \text{см}^3 = 125 \times 10^{-6}, \text{м}^3 = 1{,}25 \times 10^{-4}, \text{м}^3
]
Шаг 4. Вычисляем силу Архимеда
[
F_{выт} = \rho_{воды} \times g \times V
]
[
F_{выт} = 1000, \text{кг/м}^3 \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 1{,}25 \times 10^{-4}, \text{м}^3
]
Выполним умножение:
[
F_{выт} = 1000 \times 9,8 \times 1,25 \times 10^{-4}
]
[
F_{выт} = 1000 \times 9,8 \times 0,000125
]
[
F_{выт} = 1000 \times 0,001225 = 1,225, \text{Н}
]
Ответ:
Модуль выталкивающей силы Архимеда, действующей на кубик, равен приблизительно (\boxed{1,23, \text{Н}}).
Если есть дополнительные вопросы или нужно более развернутое объяснение — скажите!
