В 10 классе 13 девочек и 11 мальчиков определи вероятность того что на уроке алгебры второй по счёту вызовут деочку

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие. **Условие задачи:** - В 10 классе всего 13 девочек и 11 мальчиков. - Нужно определить вероятность того, что на уроке алгебры вторым по счёту вызовут девочку. **Что требуется найти:** Вероятность того, что **вторая вызываемая учащаяся — девочка**. --- ### Шаг 1: Общее количество учащихся Общее число учеников: \[ N = 13 + 11 = 24 \] ### Шаг 2: Возможные случаи для выбора Для того, чтобы девочка оказалась второй по вызову, нужно, чтобы: - Первый вызванный ученик был не девочкой (то есть мальчиком). - Второй вызванный ученик — девочкой. --- ### Шаг 3: Находим вероятность для каждого события **Общая вероятность** — это сумма вероятностей всех способов, при которых два указанных условия выполняются. --- ### Шаг 4: Вероятность первого вызова — мальчик Количество мальчиков: 11 Общее число учеников: 24 Вероятность выбрать мальчика первым: \[ P(\text{первый — мальчик}) = \frac{11}{24} \] --- ### Шаг 5: Вероятность второго вызова — девочка после первого мальчика После вызова первого мальчика осталось: - Всего учеников: 24 - 1 = 23 - Девочек всё ещё осталось: 13 (так как мы не выбирали девочку, то она осталась в числе) Вероятность выбрать девочку вторым при условии, что первым вызвали мальчика: \[ P(\text{второй — девочка} \mid \text{первый — мальчик}) = \frac{13}{23} \] --- ### Шаг 6: Объединение вероятностей (по правилу умножения) Поскольку эти события — последовательные и независимые в данной ситуации, их вероятность равна произведению. Итак, итоговая вероятность: \[ P(\text{вторая — девочка}) = P(\text{первый — мальчик}) \times P(\text{второй — девочка} \mid \text{первый — мальчик}) = \frac{11}{24} \times \frac{13}{23} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \frac{11}{24} \times \frac{13}{23} = \frac{11 \times 13}{24 \times 23} = \frac{143}{552} } \] Это и есть искомая вероятность. --- Если нужно упростить дробь — проверим делитель 143 и 552. Ни 143, ни 552 не делятся на 13 или 11 (пробовали). Таким образом, дробь уже минимальна. **Итог:** Вероятность того, что на уроке алгебры второй вызванной будет девочка, равна **\(\frac{143}{552}\)**.