в 10 классе 13 девочек и 11 мальчиков определи вероятность того что на уроке алгебры второй по счёту вызовут деочку
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.
Условие задачи:
- В 10 классе всего 13 девочек и 11 мальчиков.
- Нужно определить вероятность того, что на уроке алгебры вторым по счёту вызовут девочку.
Что требуется найти:
Вероятность того, что вторая вызываемая учащаяся — девочка.
Шаг 1: Общее количество учащихся
Общее число учеников:
\[ N = 13 + 11 = 24 \]
Шаг 2: Возможные случаи для выбора
Для того, чтобы девочка оказалась второй по вызову, нужно, чтобы:
- Первый вызванный ученик был не девочкой (то есть мальчиком).
- Второй вызванный ученик — девочкой.
Шаг 3: Находим вероятность для каждого события
Общая вероятность — это сумма вероятностей всех способов, при которых два указанных условия выполняются.
Шаг 4: Вероятность первого вызова — мальчик
Количество мальчиков: 11
Общее число учеников: 24
Вероятность выбрать мальчика первым:
\[
P(\text{первый — мальчик}) = \frac{11}{24}
\]
Шаг 5: Вероятность второго вызова — девочка после первого мальчика
После вызова первого мальчика осталось:
- Всего учеников: 24 - 1 = 23
- Девочек всё ещё осталось: 13 (так как мы не выбирали девочку, то она осталась в числе)
Вероятность выбрать девочку вторым при условии, что первым вызвали мальчика:
\[
P(\text{второй — девочка} \mid \text{первый — мальчик}) = \frac{13}{23}
\]
Шаг 6: Объединение вероятностей (по правилу умножения)
Поскольку эти события — последовательные и независимые в данной ситуации, их вероятность равна произведению.
Итак, итоговая вероятность:
\[ P(\text{вторая — девочка}) = P(\text{первый — мальчик}) \times P(\text{второй — девочка} \mid \text{первый — мальчик}) = \frac{11}{24} \times \frac{13}{23} \]
Ответ:
\[ \boxed{ \frac{11}{24} \times \frac{13}{23} = \frac{11 \times 13}{24 \times 23} = \frac{143}{552} } \]
Это и есть искомая вероятность.
Если нужно упростить дробь — проверим делитель 143 и 552.
Ни 143, ни 552 не делятся на 13 или 11 (пробовали). Таким образом, дробь уже минимальна.
Итог:
Вероятность того, что на уроке алгебры второй вызванной будет девочка, равна \(\frac{143}{552}\).
