Сообщение, записанное буквами 16-сим- вольного алфавита, содержит 16 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Давайте разберемся с задачей по шагам и подробно объясним каждый момент. Задача: Сообщение состоит из 16 символов. Нужно найти его информационный объем в байтах. ### Шаг 1. Что такое информационный объем сообщения? Информационный объем зависит от количества информации, содержащейся в сообщении, и определяется количеством бит или байт, необходимых для его хранения. ### Шаг 2. Что известно? - Количество символов в сообщении: 16. - Каждый символ — это один из 16 возможных символов. ### Шаг 3. Каким образом кодируются символы? Так как в каждом символе может быть выбран один из 16 вариантов, то для кодирования каждого символа нужно определить минимальное количество бит. ### Шаг 4. Сколько бит нужно для кодирования одного символа? Количество бит, необходимое для однозначного кодирования 16 вариантов: - \(2^n \ge 16\) - Решим: \(2^4 = 16\) - Значит, 4 бита нужны для кодирования одного символа. ### Шаг 5. Общий объем сообщения в битах - Один символ — 4 бита. - В сообщении 16 символов. Итого: \[ \text{Общий объем в битах} = 16 \times 4 = 64 \textита бит} \]. ### Шаг 6. Перевод битов в байты - В одном байте — 8 бит. - Тогда объем в байтах: \[ \frac{64 \, \text{бит}}{8} = 8 \, \textобъем сообщения равен 8 байтам. \] ### Итог: **Ответ:** Информационный объем сообщения — **8 байт**. Если есть вопросы по объяснению — спрашивайте!