В коробке лежит 14 14 синих ручек и 26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…

Рассмотрим задачу по шагам.

Дано:

• Синих ручек: 14
• Чёрных ручек: 26

Общее число ручек: \(14 + 26 = 40\).

Обозначения:

• \(M\) — событие «достали синюю ручку».
• \(\overline{M}\) — противоположное событие «достали не синюю ручку», то есть чёрную.

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(M\)?

Элементарные события — это возможность вытянуть конкретную ручку.
Благоприятствующие событию \(M\) — все случаи, когда вытягивается синяя ручка.
Их количество равно числу синих ручек:
\[ n(M) = 14 \]

Ответ: 14

2. Чему равна вероятность события \(M\)?

Вероятность вытянуть синюю ручку равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P(M) = \frac{n(M)}{n(\text{всего})} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0,35 \]

Ответ: \(\displaystyle \frac{14}{40} \text{ или } \frac{7}{20} \text{ или } 0,35\)

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(\overline{M}\)?

Благоприятствующие событию \(\overline{M}\) — это случаи, когда вытягивается не синяя ручка, то есть чёрная ручка. Количество таких случаев:
\[ n(\overline{M}) = 26 \]

Ответ: 26

4. Чему равна вероятность события \(\overline{M}\)?

Вероятность вытянуть не синюю ручку:
\[ P(\overline{M}) = \frac{n(\overline{M})}{n(\text{всего})} = \frac{26}{40} = \frac{13}{20} = 0,65 \]

или в дробном виде: \(\displaystyle \frac{26}{40}\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{26}{40} \text{ или } \frac{13}{20} \text{ или } 0,65\)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!