Для того чтобы найти формулу линейной функции ( y = kx + b ), нам нужно определить два коэффициента:
- ( k ) — коэффициент наклона (угол наклона графика)
- ( b ) — значение функции при ( x=0 ) (пересечение графика с осью y)
Обычно, при наличии графика, мы ищем две точки, через которые проходит график, например:
- первую точку: ( (x_1, y_1) )
- вторую точку: ( (x_2, y_2) )
Затем по формуле:
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
и значение ( b ) находится как:
[
b = y_1 - k \cdot x_1
]
Пошаговое решение:
Определите две заметные точки графика, например, точки на пересечениях с сеткой или на очевидных окружностях.
Запишите координаты этих точек.
Подставьте координаты в формулу для ( k ):
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
Вычислите ( k ).
Используйте одну из точек и найденное ( k ), чтобы найти ( b ):
[
b = y_1 - k \cdot x_1
]
- Запишите итоговую формулу:
[
\boxed{ y = kx + b }
]
Поскольку в вашем вопросе изображение графика не предоставлено, я покажу пример, как это делается на конкретных числах:
Пример:
Допустим, мы видим на графике две точки:
Тогда:
[
k = \frac{7 - 3}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2
]
и
[
b = 3 - 2 \times 1 = 3 - 2 = 1
]
Значит, формула функции:
[
\boxed{ y = 2x + 1 }
]
Если у вас есть конкретное изображение или координаты точек, пришлите их — я помогу вычислить точную формулу!