Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1.  Две линейки стоят дороже тетради. 2.  Карандаш дороже тетради. 3.  Карандаш дешевле линейки. 4.  Линейка дороже тетради.ъ

Давайте по шагам проанализируем условия задачи и утверждения. **Дано:** - Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе: \[ T = L + K \] - Линейка дороже карандаша: \[ L > K \] **Цель:** определить, какие из утверждений верны. --- ### Анализ условий 1. **Тетрадь стоит столько же, сколько линейка и карандаш вместе:** \[ T = L + K \] 2. **Линейка дороже карандаша:** \[ L > K \] --- ### Проверка утверждений **1. Две линейки стоят дороже тетради.** - Рассчитаем стоимость двух линейек: \( 2L \). - Сравним с тетрадью \( T \). Поскольку \( T = L + K \), и \( L > K \), то \[ L > K \Rightarrow L > 0, K > 0 \] (предполагается, что все предметы стоят положительно). Рассмотрим два варианта: - Если \( K \) очень маленький, то \( T = L + K \approx L \). - Тогда \( 2L > T \) при условии, что \( L \) достаточно большое, чтобы удвоение его стоимости превосходило сумму \( L + K \). Поскольку \( L > K \), то \( 2L > L + K \) при любом \( K > 0 \). Это означает: \[ 2L > L + K \Rightarrow 2L > T \] Значит, **две линейки стоит дороже тетради**. **Вывод: утверждение 1 — верное.** --- **2. Карандаш дороже тетради.** - Проверим: \( K > T \)? - Но из условия \( T = L + K \), поэтому \( T \) всегда больше чем \( K \), поскольку к \( K \) добавляется ещё \( L > 0 \). То есть: \[ T = L + K > K \] Следовательно, \[ K < T \] **Значит, карандаш не может быть дороже тетради.** **Вывод: утверждение 2 — ложное.** --- **3. Карандаш дешевле линейки.** - Из условия \( L > K \), **следует, что линейка дороже карандаша**. **Вывод: утверждение 3 — верное.** --- **4. Линейка дороже тетради.** - В условии \( T = L + K \), \( L > K \), и \( K > 0 \), - \( T > K \). - Но сравнить \( L \) и \( T \). Если \( K \) очень маленький или approaching ноль, то: \[ T \approx L \] Но из условия \( T = L + K \), где \( K > 0 \), значит: \[ T < 2L \] Или, иначе говоря, \( T \) точно меньше \( 2L \), не гарантируя, что \( L > T \). Подумаем: - Допустим \( K \) очень мало, например, почти 0. - Тогда \( T \approx L \). - Следовательно, \( L \approx T \), и линейка не обязательно дороже тетради. **Вывод:** утверждение 4 — не обязательно верное. --- ### Итог: - Утверждение 1 — верное - Утверждение 2 — ложно - Утверждение 3 — верное - Утверждение 4 — неверное **Правильные номера:** **1 и 3**. --- Если нужно, я могу оформить ответ более кратко или подробно.