За какое время капля дождя проходит первые 45 м своего пути к земле? (υ0 = 0, сопротивление воздуха не учитывайте.
Давайте разберём задачу подробно.
Условие задачи:
"За какое время капля дождя проходит первые 45 м своего пути к земле? (υ₀ = 0, сопротивление воздуха не учитывайте)"
Здесь указано:
- начальная скорость капли при броске — 0 м/с (υ₀ = 0)
- сопротивление воздуха не учитывается
- нужно найти время, за которое капля пройдёт 45 метров
Шаг 1: Анализ условий
Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, движение капли под действием силы тяжести — равномерное ускоренное движение с ускорением \( g \) (принято считать \( g = 9.8\, м/с^2 \)).
Начальная скорость \( υ_0 = 0 \), ускорение — ускорение свободного падения \( g \).
Шаг 2: Формула движения
При равномерно ускоренном движении без сопротивления: \[ s = υ_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
- \( s \) — пройденное расстояние (45 м)
- \( υ_0 \) — начальная скорость (0)
- \( t \) — искомое время
- \( g \) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
Так как \( υ_0 = 0 \), формула упрощается до: \[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]
Шаг 3: Решение уравнения относительно \( t \)
Подставляем значения: \[ 45 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
Упростим: \[ 45 = 4.9 \times t^2 \]
Теперь выразим \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{45}{4.9} \]
Вычислим: \[ t^2 \approx \frac{45}{4.9} \approx 9.18 \]
Найдем \( t \): \[ t = \sqrt{9.18} \approx 3.03\, \text{секунд} \]
Ответ:
Капля дождя пройдет первые 45 метров своего пути за approximately 3.03 секунды.
Если нужны дополнительные пояснения или помощь по другим задачам — скажите!
