Давайте разберём задачу подробно.
Условие задачи:
"За какое время капля дождя проходит первые 45 м своего пути к земле? (υ₀ = 0, сопротивление воздуха не учитывайте)"
Здесь указано:
- начальная скорость капли при броске — 0 м/с (υ₀ = 0)
- сопротивление воздуха не учитывается
- нужно найти время, за которое капля пройдёт 45 метров
Шаг 1: Анализ условий
Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, движение капли под действием силы тяжести — равномерное ускоренное движение с ускорением ( g ) (принято считать ( g = 9.8, м/с^2 )).
Начальная скорость ( υ_0 = 0 ), ускорение — ускорение свободного падения ( g ).
Шаг 2: Формула движения
При равномерно ускоренном движении без сопротивления:
[
s = υ_0 t + \frac{1}{2} g t^2
]
где:
- ( s ) — пройденное расстояние (45 м)
- ( υ_0 ) — начальная скорость (0)
- ( t ) — искомое время
- ( g ) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
Так как ( υ_0 = 0 ), формула упрощается до:
[
s = \frac{1}{2} g t^2
]
Шаг 3: Решение уравнения относительно ( t )
Подставляем значения:
[
45 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2
]
Упростим:
[
45 = 4.9 \times t^2
]
Теперь выразим ( t^2 ):
[
t^2 = \frac{45}{4.9}
]
Вычислим:
[
t^2 \approx \frac{45}{4.9} \approx 9.18
]
Найдем ( t ):
[
t = \sqrt{9.18} \approx 3.03, \text{секунд}
]
Ответ:
Капля дождя пройдет первые 45 метров своего пути за approximately 3.03 секунды.
Если нужны дополнительные пояснения или помощь по другим задачам — скажите!
