координата тела движущегося вдоль оси ox изменяется по формуле x = 5 + 10t - 3t². запишите чему равна: а) начальная координата б)начальная скорость в) ускорение г) чему будет…

Рассмотрим задачу по частям, подробно объясняя каждое понятие и вычисление.

Дана формула координаты тела:
\[ x(t) = 5 + 10t - 3t^2 \]
где \( x(t) \) — координата тела в момент времени \( t \).

а) Начальная координата:
Это координата тела в момент времени \( t = 0 \):
\[ x(0) = 5 + 10 \times 0 - 3 \times 0^2 = 5 \]
Ответ: начальная координата \( x_0 = 5 \).

б) Начальная скорость:
Чтобы найти скорость, нужно найти первую производную функции координаты по времени \( t \):
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

Выполняем дифференцирование:
\[ v(t) = \frac{d}{dt} (5 + 10t - 3t^2) = 0 + 10 - 6t \]
Следовательно, начальная скорость (при \( t=0 \)):
\[ v(0) = 10 - 6 \times 0 = 10 \]
Ответ: начальная скорость \( v_0 = 10 \) (единицы — в зависимости от системы измерения, например, м/с).

в) Ускорение:
Ускорение — это вторая производная координаты или производная скорости:
\[ a(t) = \frac{d v}{dt} \]
Вычислим:
\[ a(t) = \frac{d}{dt} (10 - 6t) = -6 \]
Это постоянное ускорение.

Ответ: \( a = -6 \) (единицы — например, м/с²).

г) Координата в момент времени \( t = 10 \) секунд:
Подставляем \( t=10 \) в исходную формулу:
\[ x(10) = 5 + 10 \times 10 - 3 \times 10^2 = 5 + 100 - 3 \times 100 = 5 + 100 - 300 = -195 \]
Ответ: \( x(10) = -195 \).

д) Скорость в момент времени \( t = 5 \) секунд:
Подставляем \( t=5 \) в выражение для скорости:
\[ v(5) = 10 - 6 \times 5 = 10 - 30 = -20 \]
Ответ: \( v(5) = -20 \).

е) Перемещение за время, равное 2 секунды:
Перемещение — разность координат в конце и начале интервала:
\[ \Delta x = x(2) - x(0) \]

Находим \( x(2) \):
\[ x(2) = 5 + 10 \times 2 - 3 \times 2^2 = 5 + 20 - 3 \times 4 = 5 + 20 - 12 = 13 \]

Затем:
\[ \Delta x = 13 - 5 = 8 \]

Ответ: перемещение за 2 секунды равно 8.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!