Сколько будет 1/86-6/13?

Рассмотрим задачу: \(\frac{1}{86} - \frac{6}{13}\).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для обеих дробей, чтобы выполнить вычитание.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НКК) чисел 86 и 13.

Шаг 2: Найдем НКК 86 и 13.

• 86 можно разложить на простые множители: \(86 = 2 \times 43\).
• 13 — это простое число.

Так как 13 и 86 — взаимно простые числа (у них нет общих делителей, кроме 1), НКК равно произведению: \(86 \times 13 = 1118\).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Первая дробь: \(\frac{1}{86}\). Чтобы получить дробь с знаменателем 1118, нужно числитель умножить на 13:
  \[ \frac{1}{86} = \frac{1 \times 13}{86 \times 13} = \frac{13}{1118} \]

• Вторая дробь: \(\frac{6}{13}\). Чтобы получить знаменатель 1118, нужно числитель умножить на 86:
  \[ \frac{6}{13} = \frac{6 \times 86}{13 \times 86} = \frac{516}{1118} \]

Шаг 4: Выполняем вычитание числителей:

\[ \frac{13}{1118} - \frac{516}{1118} = \frac{13 - 516}{1118} = \frac{-503}{1118} \]

Ответ: \(\frac{-503}{1118}\).

Это несократимая дробь, так как 503 — простое число и не делится на 2 или 13 и не имеет других общих делителей с 1118.

Итак, результат равен: \(\boxed{\frac{-503}{1118}}\).